Fysik

Svingninger

07. marts 2017 af UchihaItachi - Niveau: Universitet/Videregående

Hvorfor vil der opstå sinus og cosinus svingninger når der er ingen dæmning altså c = 0 i denne formel:

$F_{_{dæmpning}}=-c*v(t)$

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. marts 2017 af mathon

fordi differentialligningen:
$y{\, }''+\omega ^2y=0$
med karakterligningen:

$r^2+\omega ^2=0$ hvis løsning
er:
$r=\mp \omega i$
har løsningen:

$y=c_1\cdot \cos(\omega t)+c_2\cdot \sin(\omega t)$

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. marts 2017 af hesch (Slettet)

#0: Man har da også svingninger i et system med dæmpningsfaktor > 0, blot er svingningerne dæmpede, dvs. deres amplitude begrænses af en indhylningkurve på formen: A_max(t) = ±e^bt * A₀ .

Formuleret ved dens LaPlace transformerede, ser karakterligningen således ud:

s² + 2ξω_ns + ω_n² = 0 , hvor ξ er dæmpningsfaktoren, og ω_n er den udæmpede svingningsfrekvens. I praksis
( støddæmpning af biler ) vælger man typisk ξ = 0,7 . . 0,8.

Skriv et svar til: Svingninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.