Matematik

Halveringstid

13. marts 2017 af ceciliehj1 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Halløj

Jeg har en formel der ser således ud: f(t)=12·0.97^t

f(t) = massen af det radioaktive stof målt i gram

t = antal år efter 2014

Hvordan finder jeg halveringstiden på det radioaktive stof? og hvad står taller 12 for?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. marts 2017 af janhaa

f(t) = 6 = 12*0.97^t

t = 22,76 (år)

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. marts 2017 af StoreNord

12 er f(0) fordi 0.97^0 er 1.

--- alting i nulte er jo 1,

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. marts 2017 af mathon

beregning af halveringstiden $T_{\frac{1}{2}}$ :

$f(t+T_{\frac{1}{2}})=12\cdot 0{,}97^{\, t+T_{\frac{1}{2}}}=\left (12\cdot 0{,}97^{\, t} \right )\cdot 0{,}97^{T_{\frac{1}{2}}}=\tfrac{1}{2}\cdot f(t)=$

$f(t)\cdot 0{,}97^{T_{\frac{1}{2}}}=\tfrac{1}{2}f(t)$

$0{,}97^{T_{\frac{1}{2}}}=\tfrac{1}{2}$

$\log \left (0{,}97 \right )\cdot {T_{\frac{1}{2}}}=\log\left (\tfrac{1}{2} \right )$

${T_{\frac{1}{2}}}=\frac{\log\left (\tfrac{1}{2} \right )}{\log \left (0{,}97 \right )}$

hvis du ikke følger den noget nemmere i #1 løst mes CAS-beregning.

Skriv et svar til: Halveringstid

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.