Parametrisering og divergence theorem

Du skal nok være mere specifik for at man skal kunne forstå dit problem.

Vis de tre måder og forklar grænseværdier

Hej igen.

Lad os sige at vi har følgende funktion y = -3,3x²+12x i stedet for y = -2,5x²+30x, og lad os sige at vi har følgende 3 parametriseringer af y = -3,3x²+12x.

x = 9,3203*t^0,8848 mellem grænseværdierne 0,1 - 0,9; x = s mellem grænseværdierne 0,9 - 2,7; x = -8,79r+32,472 mellem grænseværdierne 2,7 - 3,6.

Findes der så en måde hvorpå man kan lave et fælles udtryk for de 3 forskellige parametriseringer?

Ligningens graf er det eneste parametriseringerne har til fælles, så det kan man ikke. Orienteringen er ikke engang den samme i de parametriseringer du nævner.

Men man kan noget der er nær det modsatte.

Se under analytisk forlængelse.

Her har vi forskellige forskrifter som eksakt har den samme værdi i et område i det komplekse plan. I så tilfælde vil forlængelsen være unik og have et domæne der muligvis er et større område end den oprindelige forskrift.

Fx en taylor serie der er konvergent inden for en enhedscirkel medens det er muligt at finde en forskrift som identisk inden for enhedscirklen men også konvergent udenfor.

Et berømt eksemoel er zeta funktionen ( rækkeudviklingen er konvergent for Re(z) større end 1) men sættes z= -1 ind får man 1+2+3+4+5+... Som bliver -1/12 for den analytiske forlængelse, men som jo ser ud til at være en sum der divergerer.

Det forekommer inden for kvante felt teorien.

Hej

Grunden til at jeg spørger om dette er fordi jeg har svært ved at forstå anvendeligheden af parametriseringer, da disse kun dækker over et relativt lille område på en kurve og altså ikke hele kurven.

Kan Number42 afstedkomme et eksempel på alt det forklarende ovenfor. Du må gerne skærer tingene ud i pap for mig hvis du gider selvfølgelig.