Matematik

Integral regning

09. april 2017 af Golfdrengen2012 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hejsa og god påske,

Jeg har vedhæftede en opgave om integral regning hvor jeg skal bestemme integralet af (3x^2)/(x^3-7)dx mellem a= 2 og b= 3.

Det er en opgave uden hjælpe midler, og kan ikke lige finde ud af hvordan jeg fortsætter. Har godt nok brugt cas til at finde resultatet, som er ln(20), men kan ikke finde ud af hvordan jeg når der til.

Skal jeg tage ln(1/20) - ln(1/1), selvom det ikke lyder rigtigt.

På forhånd tak for hjælpen :)

Vedhæftet fil: Integral regning.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. april 2017 af janhaa

answer:

ln(20) - ln(1) = ln(20)

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. april 2017 af janhaa

$DVs:\\ \\ I = \int \frac{dt}{t}|_1^{20}= \ln(t)|_1^{20}=\ln(20)$

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. april 2017 af sjls

$\int_{2}^{3}(\frac{3x^2}{x^3-7})dx$

Benyt integration ved substitution af u=x^3-7 . Da er nemlig $\frac{du}{dx}=3x^2\Leftrightarrow dx=\frac{du}{3x^2}$

og så har man

$\int_{u(2)}^{u(3)}\frac{3x^2}{u}*\frac{du}{3x^2}=\int_{1}^{20}\frac{1}{u}du=[\ln (u)]^{20}_1$

som er lig med

$\ln (20)-\ln (1)=\ln (20)$

Svar #4
09. april 2017 af Golfdrengen2012 (Slettet)

Dvs, at det var min sidste brøk, som burde have heddet

$\int_{2}^{3}\frac{dt}{t} og ikke \int_{2}^{3}\frac{1}{t}dt$

Tak for hjælpen, og fortsat god påske :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. april 2017 af AskTheAfghan

#4 De betyder det samme. (Det er nok pænere at skrive nr. 2).

Skriv et svar til: Integral regning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.