Matematik

HJÆÆÆLP!!!!!

12. april 2017 af emilie321 - Niveau: B-niveau

Jeg sidder med dette spørgsmål og kan simpelthen ikke finde ud af den. Jeg håber at der er en sød sjæl, der har tid til at hjælpe mig!!

Spørgsmålet lyder følgende;

Japan havde i 2002 127mill. indbyggere. Hvilket år vil indbyggertallet passere 150 mill., hvis vi forudsætter en befolkningsvækst på 0,9% p.a.

Brugbart svar (1)

Svar #1
12. april 2017 af mathon

Modellen er:
$f(x)=y=127\cdot 1{,}009^x$
hvor er antal år efter 2002 og f(x)=y er antal millioner indbyggere i Japan år efter 2002.

Brugbart svar (1)

Svar #2
12. april 2017 af mathon

I anvendelse:

Hvilket år vil indbyggertallet passere 150 mill?

$127\cdot 1{,}009^x=150$

$1{,}009^x=\frac{150}{127}$

$\log\left (1{,}009 \right )\cdot x=\log\left (\frac{150}{127} \right )$

$x=\frac{\log\left (\frac{150}{127} \right )}{\log\left (1{,}009 \right )}$

Svar #3
12. april 2017 af emilie321

Så vi bruger vel følgende formel;

f(x)=b*a^x

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. april 2017 af mathon

Ja
med $a=\left (100+0{,}9 \right )\cdot 10^{-2}=100{,}9\cdot 10^{-2}=1{,}009$

Svar #5
12. april 2017 af emilie321

Men hvilket år vil indbyggertallet passere 150 mill, hvis vi forudsætter en befolkningsvækst på 0,9% p.a. Er det så det du har beregnet, altså at ; x=log(150/127)/log(1,009)

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. april 2017 af mathon

$x=\frac{\log\left (\frac{150}{127} \right )}{\log\left (1{,}009 \right )}\approx 18$

I år 2002 + 18 = år 2020 vil indbyggertallet i Japan - ifølge modellen - passere 150 mill.

Skriv et svar til: HJÆÆÆLP!!!!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.