Rotationsmoment

hvis jeg har forstået
størrelsesangiverlserne korrekt:

                                                            
enhedsmæssigt:

"Rotationsmoment" ?

Er det blot et moment ?  Du bør så kalde det "T_res" ( engelsk: Torque ) for ikke at forveksle det med en masse.

Jeg kan ikke helt følge med i din formel:

T_res = ( m * r² ) * ( a / r ) = ( Inertimoment ) * ( ??? )

Der er en formel, der hedder:

T = ( Inertimoment ) * ( vinkelacceleration ) =  J * dω/dt ,  ω = vinkelhastighed → dω/dt = vinkelacceleration.

T får så enheden  [ kgm² * s^-2 ]  =  [ Joule ]

Disse  [ Joule ]  skrives på formen [ kgm * s^-2 ] * [ m ] = [ N ] * [ m ] = [ Nm ]

( Moment = kraft * arm )

Denne omformulering af enheden gøres for at lette forståelsen/læsbarheden.

Men altså, jeg forstår ikke dit led:  ( a/r )

Man benytter ofte disse enheder til at kontrollere om ens formel er korrekt.  Stemmer enhederne ikke, er formlen forkert.

Ordet "rotationsmoment" er mig bekendt ikke defineret indenfor dansk fysiksprog. Jeg har søgt lidt på nettet og fundet frem til, at det benyttes af Volks Wagens danske teknikkere og andre med kontakt til Tyskland. Jeg formoder, at det er den tyske betegnelse for kraftmoment, der på dansk også kaldes drejningsmoment eller blot moment. Det sker, at ikkefagfolk blot overfører fagudtryk i stedet for at oversætte dem. Det virker som om de har lidt svært ved at finde ordbogen!

En krafts moment er defineret som størrelsen af kraften gange dens arm, som måles vinkelret på kraften. Enheden for kraftmoment er derfor Nm.

Dette passer meget godt med din formel, hvis a er acellerationen i m*s² og r er afstanden til omdrejningsaksen. Vinkelacellerationen er så a/r.

Det er korrekt, at Nm formelt set er det samme som J, men når talen er om momenter, benytter man normalt Nm, ligesom man normalt ikke angiver en transformators data i W, men i VA.

#3:  Kommentar og rettelse i #2.

Ad: En krafts moment er defineret som størrelsen af kraften gange dens arm, som måles vinkelret på kraften.

Mere præcist kunne det udtrykkes:  "Armens længde er længden af armens projektion på et plan, der indeholder og er parallel med rotationsaksen, og som står vinkelret på kraftens retning" ? ?

Ad: Dette passer meget godt med din formel, hvis a er acellerationen i m*s² og (hvis) r er afstanden til omdrejningsaksen.

Jeg finder det langt mindre forkvaklet, når begreber som "vinkelhastighed" og "vinkelacceleration" indføres, på samme måde som "lineær hastighed" og "lineær acceleration".  Definitioner er så på plads og behøver ikke at blive forklaret med disse "hvis'er".

Denne lineære acceleration, "a", skal jo egentlig også forklares, for under rotation vil et punkt også accelereres "centripentalt". Så med denne acceleration må menes accelerationens komponent i tangentiel retning til bevægelsen ?

Indføres vinkelbegreber, kan følgende analogier betragtes:

masse                      ⇔        inertimoment
lineær hastighed      ⇔        vinkelhastighed
lineær acceleration  ⇔        vinkelacceleration
kraft                         ⇔        moment
s = ½at²                   ⇔        θ = ½·dω/dt·t²      ( ses intuitivt )
osv.

Det er simpelthen "smartere", mere logisk og intuitivt.

Jeg kan ikke lide, i denne sammenhæng at sætte  [Nm] = [Joule], ( heller ikke formelt ), for [Joule] er konventionelt en energienhed og det er et moment ikke.

Jeg ved det godt, jeg har selv skrevet det i #2:

T får så enheden  [ kgm² * s^-2 ]  =  [ Joule ]
Disse  [ Joule ]  skrives på formen [ kgm * s-2 ] * [ m ] = [ N ] * [ m ] = [ Nm ]

Hvis jeg må rette:

T får så enheden  [ kgm² * s^-2 ], der skrives på formen [ kgm * s^-2 ] * [ m ] = [ N ] * [ m ] = [ Nm ]

. . . og håbe på tilgivelse