Matematik

forskrift for f

04. maj 2017 af Mm98 - Niveau: A-niveau

Hej, er der en der kan give os en god forklaring på denne opgave, eftersom at mange af os ikke ved hvordan vi skal løse denne opgave. På forhånd tak!

Et andengradspolynomium f er givet ved

Grafen for f går gennem de to punkter A og B.

Grafen for f har i punktet A en tangent t, der har ligningen:

a) Bestem en forskrift for f

(filen er vedhæftet)

Vedhæftet fil: 2017-05-04 (1).png

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. maj 2017 af peter lind

Indsæt de to punkter i f(x) Det giver 2 ligninger med 2 ubekendte

Tangentens hældning er -2 i berøringspunktet. Det giver yderligere en ligning

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. maj 2017 af AlmaasHaidari

Hej jeg er igang med den samme opgave.

altså

f(x)=0,1

g(x)=2,5

?? :-)

Brugbart svar (1)

Svar #3
04. maj 2017 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #4
04. maj 2017 af mathon

Da andengradspolynomiet går gennem A(0,1)
haves:
$\small f(x)=y=ax^2+bx+1$
endvidere gælder:
$\small a\cdot 2^2+b\cdot 2+1=5$

$\small 4a+2b=4$ og $\small b=-2$ $\small f{\, }'(x)=2ax+b$ $\small f{\, }'(0)=2a\cdot 0+b=-2$
hvoraf:

   $\small 4a-4=4$
   $\small a-1=1$
   $\small a=2$

konklusion:

andengradspolynomiet er:

$\small \small f(x)=2x^2-2x+1$

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. maj 2017 af AlmaasHaidari

hvordan får du det til at blive -2 ?

Svar #6
04. maj 2017 af Mm98

Hmm, jeg forstår heller ikke det sidste sådan 100%

Svar #7
04. maj 2017 af Mm98

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. maj 2017 af AskTheAfghan

Sæt y(x) := -2x + 1. Oplysningen siger, at f går gennem punkterne (0,1) og (2,5), og at f '(0) = y '(0), se på figuren. Idet 1 = f(0) = c, dvs. c = 1, har man f(x) = ax² + bx + 1. Bemærk at f '(x) = 2ax + b. Du ved, at y '(0) = -2, så må f '(0) = -2. Derfor er -2 = f '(0) = b, dvs. b = -2. Man har så f(x) = ax² - 2x + 1. Til sidst mangler du at finde a ved løsningen af f(2) = 5 mht. a.

Svar #9
06. maj 2017 af Mm98

#8 Mange tak skal du have, lewanay :))

Skriv et svar til: forskrift for f

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.