Matematik

Keglesnit halvakser

09. maj 2017 af zeopa (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Nogle der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. maj 2017 af StoreNord

https://no.wikipedia.org/wiki/Store_halvakse

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. maj 2017 af peter lind

a=b = kvadratrod(2*25/2)

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. februar 2021 af hejmedjer2000000

#2
a=b = kvadratrod(2*25/2)

Vil det sige at du brugte formlen: a=kvadratrod( (1/(2/25)+(1/(2/25) ). ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. februar 2021 af ringstedLC

#3: Ja, dog omskrevet.

$\begin{align*} a=b &= \sqrt{\frac{1}{\frac{2}{25}}+\frac{1}{\frac{2}{25}}} \\ &= \sqrt{\frac{25}{2}+\frac{25}{2}} = \sqrt{2\cdot \frac{25}{2}}\\ \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. februar 2021 af hejmedjer2000000

#4
#3: Ja, dog omskrevet.

$\begin{align*} a=b &= \sqrt{\frac{1}{\frac{2}{25}}+\frac{1}{\frac{2}{25}}} \\ &= \sqrt{\frac{25}{2}+\frac{25}{2}} = \sqrt{2\cdot \frac{25}{2}}\\ \end{align*}$

Ah ok. Men kan du forklare mig teorien bag hvorfor man tager kvadratroden og hvorfor man skriver 1/(2/25)?

Brugbart svar (1)

Svar #6
14. februar 2021 af ringstedLC

Keglesnittet med ligningen:

$\begin{align*} k\cdot x\cdot y &= 1 \\ y &= \tfrac{k}{x}\Rightarrow x=y \\ k\cdot x^2 &= 1 \\ x=y &= \pm\sqrt{\tfrac{1}{k}} \\ a^2 &= \left (\sqrt{\tfrac{1}{k}} \right )^2+\left (\sqrt{\tfrac{1}{k}} \right )^2 \\ a &= \sqrt{2\cdot \tfrac{1}{k}} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. februar 2021 af hejmedjer2000000

Det giver altsammen mening på nær i linje 2, hvor du isolerer for y. Hvis man isolerer for y får man: $\frac{1}{k\cdot x}$ , men du skriver: $\frac{k}{x}$ $---> x=y$ . Hvordan kommer du frem til k/x og hvordan ud fra det kommer frem til at x=y

Brugbart svar (1)

Svar #8
14. februar 2021 af ringstedLC

#6 rettelse:

$\begin{align*} y &= \tfrac{k^{-1}}{x}\Rightarrow x=y \end{align*}$

#7: k er en konstant. Det betyder, at hyberblens ene del spejlet i Orego er lig den anden del. Eller med andre ord; akserne er asymptoter.

Brugbart svar (0)

Svar #9
14. februar 2021 af hejmedjer2000000

Ja, det giver meget bedre mening nu. Tak for hjælpen

Skriv et svar til: Keglesnit halvakser

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.