gitterkonstruktioner

1) Ved hjælp fra Pythagoras kan du finde længderne af de skrå sider i trekanterne. Brug derefter cosinusrelationerne til at finde de to vinkler.

2) Brug sinusrelationerne.

#1 ok i den med vinkel u er det vel sidelængde 3 og sidelængde 4,5-2,5 og er det 3 og 1,5 der er sidelængderne i den retvinklede trekant til at finde den skrå side i trekanten med vinkel z?

Opgave 1)       Jeg kan da ikke se nogen retvinklede trekanter.

#0 Se evt.: https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1660659 og https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1751422

#0    Opgave 1 kan også laves dom vektor-regning:

Lad A være (0.0).        Lad C være A+Vektor AC.       Lad C₁ være  A+Vektoren (6,2.5).

D = C₁+Vektoren (-1.5,0);   og E på samme måde.

B er Midtpunktet af AC.

Når du har alle punkterne, kan du lave vektorerne EA, EB, DB, og DC. Derefter beregner du vinklerne u og v, samt de ønskede længder.

Ups. Jeg sku lige ha billedet med:

-- Ups igen. Den nederste vektor skal selvfølgelig hedde  AC₁.           :)

OPGAVE 2A)    Tænk på et kompas.

F1 har retningen 110º og F2 har retningen 60º.

Retningen 110º afbøjes altså 50º grader. Komplementær-vinklen til 50º er 130º.

Retningen 60º afbøjes 60º og 90º=150º. Komplementær-vinklen til 150º er 30º.

Et godt råd til at løse opgaver.

Det er ligesom at få en ny iphone, du finder ikke ud af noget bare ved at sidde og se på den, du skal trykke på noget.

 For at løse opgaver skal du også foretage dig noget, her kan du tegne streger , nogle er måske helt uden nytte og andre giver dig ideer.

I denne opgave er der mange både lodrette og vandrette streger at tegne. Derved fremkommer masser af retvinklede trekanter du kan bruge enten pythagoras på eller sinus og cosinus relationer.

Den blive pludselig let at løse.' 

#2 De angivne mål er i vandret og lodret retning. De 3,00 er målt vandret, mens de 2,50 og 4,50 er målt lodret.

Jeg har set på opgaven med friske øjne og har fundet ud af, at vinklerne z og u kan findes alene ved brug af tangens og lidt addition! Du skal starte med at tegne de lodrette linier fra A, B og C. De står vinkelret på grundlinien og skærer denne i henholdsvis L, M og N. Derved får du 4 retviklede trekanter. I dem kan du finde vinklerne ved A, B og C ved f.eks. tan(vinkel LAE) = LE/AL. Hvis du oprejser den vinkelrette i E, kan du se, at vinkel u deles i to, der hver har samme størrelse som en af de fundne vinkler. Hermed kan du finde u og z.

Til sidst benytter du pythagoras til at finde AE, der er hypotenuse i AEL. Tilsvarende for BE.

Jeg vil give Nummer42 ret. Læser man opgaven grundigt og tegner man lidt på den, er den ikke så slem.

Tak for hjælpen