Matematik

Ligningen for t

30. maj 2017 af H3h3 - Niveau: A-niveau

Hej alle,

jeg har bare et spørgsmål, 

hvis man har en opgave der lyder således: 

Vis at ligningen for t er givet ved y=0.44x - 2.152 

For x=1.2 har grafen for en tangent, t 

Hvad betyder dette spørgsmål egentlig? 

Tak på forhånd!


Brugbart svar (0)

Svar #1
30. maj 2017 af mathon

"For x=1.2 har grafen for en tangent, t" er sprogligt intetsigende.

men, hvis du mener:

"For x = 1.2 har grafen for funktionen f t som tangent i røringspunktet (1.2,f(1.2))", er der mening.
      

Men med dine sparsomme oplysninger kan ingen vurdere rigtigheden heraf.


Brugbart svar (0)

Svar #2
30. maj 2017 af PeterValberg

Du har sikkert fået oplyst en forskrift for den funktion f, hvor t er tangent
i punktet (1,2\,;\,f(1,2))

En ligning for tangenten i x_0=1,2 til grafen for f kan bestemmes som

y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)

bestem en ligning for tangenten og vis at den er lig med den givne ligning

- - -

mvh.

Peter Valberg


Svar #3
30. maj 2017 af H3h3

Okay, undskyld for manglende information, men tak!


Brugbart svar (0)

Svar #4
30. maj 2017 af mathon

dvs
           \small \small t\! \! :\; \; y=\mathbf{\color{Red} f{\, }'(1{.}2)}x-\mathbf{\color{Blue} \left (f{\, }'(1{.}2)\cdot 1{.}2- f(1{.}2) \right )}
           \small t\! \! :\; \; y=\mathbf{\color{Red} 0.44}\, x\; \;\; -\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \mathbf{\color{Blue} 2.152}


Svar #5
30. maj 2017 af H3h3

Det kan da overhovedet ikke give mening, mit resultat:

Vi ønsker at finde tangentens ligning til punktet (1,2) 

derfor må xo= 1 

Hvor vi sætter xo på x's plads i funktionsforskriften, som er -(1/3)*x^3+x+1

Dermed giver dette et resultat på 5/3, som er 1.6667

Det næste er at bestemme f '(1), som vi gør ved at differentiere forskriften, og dette giver -x^2+1

Vi sætter 1 på x's plad således at:

-1^2+1 = 0

Slutresultat bliver 1.6667, det giver da ingen mening!


Brugbart svar (0)

Svar #6
30. maj 2017 af PeterValberg

Du skriver i #5:

Vi ønsker at finde tangentens ligning til punktet (1,2) 

men i #0 skriver du:

 For x=1.2 har grafen en tangent, t 

Røringspunktet er ikke (1,2) men derimod (1,2 ; f(1,2)) 

- - -

mvh.

Peter Valberg


Svar #7
30. maj 2017 af H3h3

Jeg får mit resultat til at være -0.44x -1.0960


Svar #8
30. maj 2017 af H3h3

Nej, det er ligemeget, jeg får det korrekte nu! :) 


Brugbart svar (0)

Svar #9
30. maj 2017 af mathon

med oplysning om funktionsforskriften: \small \small f(x)={\color{Red} -}\tfrac{1}{3}x^3+x+1
dvs
            \small f{\, }'(x)=-x^2+1

haves:
                 \small f(1.2)=1{,}624
                \small f{\, }'(1.2)=-1.2^2+1=-0{,}44

og
                 \small f(1)=\tfrac{5}{3}
                \small f{\, }'(1)=-1^2+1=0

så tangenten i (1.2,1.624)
er:
                \small y=-0{,}44x+2{,}152

så tangenten i (1,5/3)
er:
                \small y=\tfrac{5}{3}


Brugbart svar (0)

Svar #10
30. maj 2017 af StoreNord

#8   Er du nu også sikker?      Og hvad var det egentlig, opgaven var?      :)

Og hvad fik du?


Brugbart svar (0)

Svar #11
30. maj 2017 af StoreNord

Se vedhæftede

Vedhæftet fil:Kaos.png

Skriv et svar til: Ligningen for t

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.