Matematik

Integralregning - HJÆLP!!!!

02. september 2017 af Caro1768 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg har brug for hjælp til min matematik aflevering, det eneste jeg er i tvivl om, er om grænserne til integralet er rigtige, for jeg ved udemærket godt hvordan jeg skal regne opgaven, det er kun grænserne som volder mig problemer.

Men kan det passe at det til vedhæftede opgave er 5,16 og 1?

Hvad skal jeg sætte ind som f(x)dx i integralet nu hvor der er to funktioner?

Vedhæftet fil: Opgaven.PNG

Svar #1
02. september 2017 af Caro1768 (Slettet)

Her er hvad jeg vil mene grænserne er i forhold til graferne

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. september 2017 af fosfor (Slettet)

står der ikke -0.2x² i opgaven. I grafen har du skrever -0.5x²

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. september 2017 af fosfor (Slettet)

Graferne for funktionerne afgrænser sammen med akserne to områder hvis omdrejningslegem har et ikke-uendeligt rumfang. Den du har markeret ligner dog ikke noget der bliver til en skål, så jeg tror det er den anden:

Jeg tror du skal finde rumfanget af omdrejningslegemet for den blå kurve med de grønne punkter som grænse, og så fratrække rumfanget af omdrejningslegemet for den gule kurve med de røde punkter som grænse. Dvs. 262.85

Vedhæftet fil:fig.png

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. september 2017 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. september 2017 af mathon

Grafskæring i (5,8)

Grafen for g skærer y-aksen i (0,3)
Grafen for f skærer x-aksen i (1,0)

$\small V_{tr\! \ae }=\pi \int_{0}^{5}g(x)^2\mathrm{d}x-\pi \int_{1}^{5}f(x)^2\mathrm{d}x=$

$\small \pi \left ( \int_{0}^{5}(-\tfrac{1}{5}x^2+2x+3)^2\, \mathrm{d}x-\int_{1}^{5}\left (4\sqrt{x-1} \right )^2\, \mathrm{d}x \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. september 2017 af mathon

dvs
$\small V_{tr\! \ae }=\pi \left ( \int_{0}^{5}\left ( \tfrac{1}{25}x^4-\tfrac{4}{5}x^3+\tfrac{14}{5}x^2+12x+9 \right ) \mathrm{d}x-\int_{1}^{5}(16x-16)\, \mathrm{d}x\right )=$

$\small \pi \left ( \left [ \tfrac{1}{125}x^5-\tfrac{1}{5}x^4+\tfrac{14}{15}x^3+6x^2+9x \right ]_{0}^{5}-\left [8x^2-16x \right ] _{1}^{5} \right )=$

$\small \pi \left (25-125+\tfrac{350}{3}+150 +45-\left ( 200-80-(8-16) \right ) \right )=$

$\small \pi \cdot \left ( -33+116+\tfrac{2}{3} \right )=83\tfrac{2}{3}\pi$

Skriv et svar til: Integralregning - HJÆLP!!!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.