Matematik

FP9 problemregning

03. september 2017 af NW12 - Niveau: 9. klasse

Hej, jeg sidder med en problemregnings opgave som lyder således:

"Du skal vise, hvordan babyloniernes formel kan omskrives til formlen for arealet af et kvadrat.". Nogen der kan hjælpe?:)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-09-03 kl. 13.19.59.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. september 2017 af sjls

Du mangler at sætte babyloniernes formel ind.

Svar #2
03. september 2017 af NW12

Så skulle den være der

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2017-09-03 kl. 13.35.33.png

Svar #3
03. september 2017 af NW12

Kunne det eventuelt lyde sådan her: (4+4) ² - (4-4)²

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. september 2017 af StoreNord

$\\Babyloniernes\; formel\; er:\; \; \; \frac{(a+b)\cdot(c+d)}{4} \\Hvis \; alle\; sider\; er\; s,\; er\; arealet: \; \; \; \; \frac{(s+s)\cdot(s+s)}{4} =2s*2s/4=s^{2}$

Svar #5
03. september 2017 af NW12

Tak Storenord:). Men hvorfor 2s* 2s/4?? Kan du eventuelt forklarer?:)

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. september 2017 af StoreNord

Alle siderne i kvadratet er s.

$\; \; \; \frac{(a+b)\cdot(c+d)}{4} = \frac{(s+s)\cdot(s+s)}{4} =\frac{2s*2s}{4}=\frac{4s^{2}}{4}=s^{2}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
03. september 2017 af Mathias7878

Som StoreNord skriver i svar #4, kan du blot ændre alle sidernes navn til s, hvor du så får:

$\frac{(s+s)*(s+s)}{4}$

Hvis du regner videre, vil du så ende ud med:

$\frac{(s+s)*(s+s)}{4}$ læg her s'erne sammen:

$\frac{2*s*2*s}{4}$ gang parenteserne ud:

$\frac{4*s^2}{4}$ her ser du, at 4 går ud med 4, og du ender ud med:

s^2 , hvilket var det, du skulle bevise, nemlig at babyloniernes formel, kunne omskrives til arealformlen for et kvadrat, altså A = s^2

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #8
03. september 2017 af Anders521

Hejsa,

jeg undrer mig over om man ikke skal tilføje en antagelse om at siderne skal stå vinkelrette på hinanden: selvom siderne er s lange, er det ikke sikkert at der tale om et kvadrat men måske en rombe. I sådan et tilfælde arealet være A=s^{2}*sin(theta). Hvad siger i kloge lektiehjælper i studieportalen?

Brugbart svar (0)

Svar #9
03. september 2017 af OliverHviid

Jeg vil mene, at din antagelse giver mening, Anders521. Dog vil jeg tilføje, at opgaven er fra en problemregning ment for 9. klasser, og i 9. klasse har man vist ikke lært om sinus...

Svar #10
03. september 2017 af NW12

Tak for hjælpen!:). Forstår det nu:)

Skriv et svar til: FP9 problemregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.