Matematik

Potensregler

04. oktober 2017 af sea789 - Niveau: C-niveau

Hej allesammen.

Jeg har brug for hjælp til følgende opgaver:
1) 125³/25⁴*5³

2) (81xy)⁵/(-27x)⁵

3) a³*aⁿ*a(-a)⁴*(-a)²ⁿ

Hvordan regner man dem ud, og hvad gør man når der er forskellige grundtal og eksponenter?

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. oktober 2017 af SuneChr

125³ = (5³)³ = 5⁹
81⁵ = (3⁴)⁵ = 3²⁰
(- 27)⁵ = - 27⁵ = - (3³)⁵ = - 3¹⁵
(- a)²ⁿ = a²ⁿ da (2n) er et lige tal.

Svar #2
04. oktober 2017 af sea789

Jeg glemte at forklare, at det jeg skal have hjælp til, er at reducere udtrykkene...

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. oktober 2017 af mathon

1)
$\small \frac{125^3}{25^4}\cdot 5^3=\frac{5^9}{5^8}\cdot 5^3=5^9\cdot 5^{-8}\cdot 5^3=5^{9+(-8)+3}=5^4$

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. oktober 2017 af mathon

2)
$\small \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \frac{(81\cdot x\cdot y)^5}{\left ((-1)\cdot 27\cdot x \right )^5}=\left (\frac{81\cdot x\cdot y}{-1\cdot 27\cdot x} \right )^5=\left ( \frac{3^4\cdot x\cdot y}{-3^3\cdot x} \right )^5=\left (- 3^{4-3}\cdot x^{1-1} \cdot y\right )^5=\left (-3\cdot y \right )^5=-3^5y^5=-243y^5$

Skriv et svar til: Potensregler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.