Potensudvikling

08. oktober 2017 af yase0112 - Niveau: B-niveau

Hvis befolkningstallet i et land stiger med 2 % om året, hvor lang tid går der så før befolkningstallet er blevet fordoblet?

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. oktober 2017 af mathon

$\small 2=1{.}02^{T_2}$

$\small \log(2)=\log(1{.}02)\cdot T_2$

$\small T_2=\frac{\log(2)}{\log(1{.}02)}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. oktober 2017 af fosfor

Det er eksponentielt

Antal år findes ved at isolere n i

1.02ⁿ = 2

Svar #3
08. oktober 2017 af yase0112

Tak :) Hvordan med dem her så, for de er anderledes?

c) Hvis en kapital hvert år tilskrives 5 % i rente, hvor lang tid går der så før kapitalen er blevet fordoblet?

d) Hvis mængden af et radioaktivt stof falder med 1 % hvert døgn, hvor lang tid går der så før mængden er blevet halveret?

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. oktober 2017 af fosfor

1.05ⁿ = 2

0.99ⁿ = 0.5

Svar #5
08. oktober 2017 af yase0112

Jeg forstår ikke hvad du har skrevet #4?

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. oktober 2017 af mathon

$\small N(t)=N_0\cdot\left ( \left ( 100+2 \right )\cdot 10^{-2} \right )^t$

$\small N(t)=N_0\cdot1{.}02^t$
hvoraf
$\small N \left(T_2}\right)=2N_0=N_0\cdot1{.}02^{T_2}$

$\small 2=1{.}02^{T_2}$

$\small \log(2)=\log(1{.}02)\cdot T_2$

$\small T_2=\frac{\log(2)}{\log(1{.}02)}$

Skriv et svar til: Potensudvikling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.