Matematik

optimering

13. maj 2024 af Astrid2911 - Niveau: B-niveau

Hej

er virkelig i tvivl om hvordan man løser denne opgave.

tak på forhånd

Vedhæftet fil: optimering.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. maj 2024 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. maj 2024 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textbf{a)}\\&\textup{Overflade:}\\&&\textup{Loft:}& 6x\cdot x &=6x^2\\&&\textup{2 endeflader:}&2\cdot h\cdot x&=2hx\\&&\textup{Forside:}&h\cdot 6x&=\underline{6hx}\\\\&&\textup{Total:}&&=6x^2+8hx\\\\&\textup{Volumen:}\\&&&h\cdot 6x\cdot x&=6hx^2 \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. maj 2024 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textbf{b)}\\& \textup{Overflade:}\\&&O=6x^2+8hx=80\\\\&& h=\frac{80-6x^2}{8x}\\\\&& V{\, }'(x)=12hx=12\cdot \frac{80-6x^2}{8x}\cdot x=12\cdot \frac{80-6x^2}{4\cdot 2}=3\cdot \left ( 40-3x^2 \right )=-9x^2+120\\\\&V_{max}\textup{ kr\ae ver bl.a.}\\&&V{\, }'(x)=0=-9x^2+120\quad 0<x<3\\\\&& x=\frac{2\cdot \sqrt{30}}{3}\approx 3.65 \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. maj 2024 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllllll} \textup{korrektion:}\\\\&\textbf{b)}&&&\textup{grafen for }V(x)\textup{ er voksende i } \left [ 0;3 \right ]\\&&\textup{hvorfor}\\&&&&\textup{V er maksimal for }x_o=3 \end{}$

Svar #5
13. maj 2024 af Astrid2911

hvordan kan det være at du på et tidspunkt har skrevet $4\cdot 2$ istedet for 8x i nævneren i brøken $12\cdot \frac{80-6x^{2}}{8x}$ ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. maj 2024 af ringstedLC

Der står:

$12\cdot \frac{80-6x^{2}}{8x}{\color{Red} \;\cdot\, x} = 12\cdot \frac{80-6x^{2}}{4\cdot 2}$

Svar #7
13. maj 2024 af Astrid2911

okay nu giver det mening mange tak for hjælpen

Skriv et svar til: optimering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.