Matematik

optimering

13. maj kl. 17:10 af Astrid2911 - Niveau: B-niveau

Hej

er virkelig i tvivl om hvordan man løser denne opgave.

tak på forhånd

Vedhæftet fil: optimering.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. maj kl. 17:26 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. maj kl. 17:37 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textbf{a)}\\&\textup{Overflade:}\\&&\textup{Loft:}& 6x\cdot x &=6x^2\\&&\textup{2 endeflader:}&2\cdot h\cdot x&=2hx\\&&\textup{Forside:}&h\cdot 6x&=\underline{6hx}\\\\&&\textup{Total:}&&=6x^2+8hx\\\\&\textup{Volumen:}\\&&&h\cdot 6x\cdot x&=6hx^2 \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. maj kl. 17:52 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textbf{b)}\\& \textup{Overflade:}\\&&O=6x^2+8hx=80\\\\&& h=\frac{80-6x^2}{8x}\\\\&& V{\, }'(x)=12hx=12\cdot \frac{80-6x^2}{8x}\cdot x=12\cdot \frac{80-6x^2}{4\cdot 2}=3\cdot \left ( 40-3x^2 \right )=-9x^2+120\\\\&V_{max}\textup{ kr\ae ver bl.a.}\\&&V{\, }'(x)=0=-9x^2+120\quad 0<x<3\\\\&& x=\frac{2\cdot \sqrt{30}}{3}\approx 3.65 \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. maj kl. 18:36 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllllll} \textup{korrektion:}\\\\&\textbf{b)}&&&\textup{grafen for }V(x)\textup{ er voksende i } \left [ 0;3 \right ]\\&&\textup{hvorfor}\\&&&&\textup{V er maksimal for }x_o=3 \end{}$

Svar #5
13. maj kl. 20:07 af Astrid2911

hvordan kan det være at du på et tidspunkt har skrevet $4\cdot 2$ istedet for 8x i nævneren i brøken $12\cdot \frac{80-6x^{2}}{8x}$ ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. maj kl. 21:00 af ringstedLC

Der står:

$12\cdot \frac{80-6x^{2}}{8x}{\color{Red} \;\cdot\, x} = 12\cdot \frac{80-6x^{2}}{4\cdot 2}$

Svar #7
13. maj kl. 21:21 af Astrid2911

okay nu giver det mening mange tak for hjælpen

Skriv et svar til: optimering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.