Matematik

Bevis

12. oktober 2017 af Mikkeldkdk - Niveau: A-niveau

Bevis at i et paralellogram gælder der at summen af kvadraterne på siderne er lig med summen af kvadraterne på diagonalerne

Hvordan beviser jeg det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. oktober 2017 af SuneChr

Tegn parallellogrammet, nedfæld højden på hver af de forlængede sider, tegn diagonalerne og hent Pythagoras frem af oldtidens støvede kældre.

Brugbart svar (2)

Svar #2
12. oktober 2017 af LeonhardEuler

Du kan bevise det meget elegant med indre-produkter. Hvis v og w udspænder dit parallelogram, so betragt summen af kvadraterne på normen af v + w og v - w. Omskriv til indre produkt og så er det bare en lille udregning.

Skriv et svar til: Bevis

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.