Fysik

Udledning af Lorentztransformationerne, forståelsesproblem

20. oktober kl. 23:19 af Whirler - Niveau: A-niveau

http://www.nbi.dk/~dam/fys1-07/sr14.pdf

Side 27

Jeg er med på, hvordan man er nået frem til (2.10). Men så skrives der "Vi bemærker først, at de to led indeholdende produktet xvt må gå ud mod hinanden." 

Jeg kan simpelthen ikke se, hvorfor de skulle gå ud mod hinanden? Der ganges jo c2 på på højre side, mens c slet ikke indgår på venstre side. Jeg har endda tastet det hele ind i Maple, der ikke reducerer det yderligere.


Brugbart svar (0)

Svar #1
20. oktober kl. 23:32 af Eksperimentalfysikeren

Det er xvt, der er nøglen. Hvis ligningen skal være opfyldt for alle værdier af xvt, skal de to led gå ud mod hinanden. Derfor må koefficienterne til t være lige store:

-2\gamma ^{2} = -2\alpha \gamma ^{2}c^{2}

Divider med

-2\gamma ^{2} c^{2}

på begge sidder af lighedstegnet, så har du resultatet.


Svar #2
21. oktober kl. 00:58 af Whirler

Jeg kan virkelig stadig ikke se hvorfor. Jeg går ud fra, at det har med logik at gøre og ikke blot at man direkte kan se, at de to led hår ud med hinanden?
Jeg kan sagtens se logikken i resten, det er kun det med xvt.

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. oktober kl. 01:24 af Eksperimentalfysikeren

Man kan ikke se, at de går ud med hinanden. Man tilpasser α, så de bliver lige store. Hvis ikke man gør det, vil ligningen kun gælde for en bestemt værdi af xvt.

Ganger du ind i parentesen på højre side, kan du se, at ledene med t2 går ud, men det samme sker kun med ledet med t, hvis α =1/c2. For alle anddre værdier af α vil de to led være forskellige, og trækker du det ene fra på begge sider af ligningen, vil du få noget i retning af At+B=C, der kun er opfyldt for en enkelt værdi af t, men ligningen her skal være opfyldt for alle værdier af t. Det kan kun opnås, hvis A = 0 og B = C.


Svar #4
21. oktober kl. 02:15 af Whirler

Tusind tak for svarene! Jeg kan nu få det til at passe fint med xvt-leddene, men ...

hvis jeg lader alfa være 1/c2 og ganger c2 ind i parantesen i højre side får jeg dette (se vedhæftningen). Det passer selvfølgelig fint med xvt-leddene, som jeg så har fjernet fra begge sider af lighedstegnet, men jeg kan ikke se hvordan leddene med t2 skal gå ud med hinanden?


Skriv et svar til: Udledning af Lorentztransformationerne, forståelsesproblem

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.