Matematik

Tredjegradspolynomium

21. oktober 2017 af HHX2 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej.

Jeg skal finde:

Definitionsmængde

Fortegnsvarition

Monotoniforhold

Ekstrema

Værdimængde

For den vedhæftede figur

Jeg håber nogle kan hjælpe, er nemlig gået helt i stå

Vedhæftet fil: 1.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. oktober 2017 af OliverHviid

Hvor går du i stå? Hvad er det helt præcist, du ikke  forstår?


Brugbart svar (0)

Svar #2
21. oktober 2017 af Rossa

Jeg vil sige at definitionsmængde er det range x løber i.
Jeg vil sige, at værdimængden er værdierne af funktionen f evalueret på x, hvor x løber i.
Du har ikke en forskrift eller en funktion, men du skal bestemme f'(x)=0.
Du skal bestemme hvor grafen er voksende eller aftagende, dvs. intevallet hvor grafen er voksende og hvor grafen er aftagende.

Jeg forstår på den måde som om du skal aflæse grafen med det blotte øje.
 


Svar #3
21. oktober 2017 af HHX2 (Slettet)

Så en definationsmængde [-3;4] ville være korrekt?


Svar #4
21. oktober 2017 af HHX2 (Slettet)

*definitionsmængde


Brugbart svar (0)

Svar #5
21. oktober 2017 af Rossa

Jeg er næsten enig med dig, men ikke helt.
Kig herunder på min dårlig tegning.

Jeg forstår som om på venstre side, at bolden eller kuglen på grafen symboliserer, at den punkt ikke er med,
derfor forstår jeg at definitionsmængden er:
]-3, 4] hvor -3 ikke er med, og 4 er med

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Svar #6
21. oktober 2017 af HHX2 (Slettet)

Super! Kan det passe at det er "ekstrema" du har angivet som er lidt utydelige?


Svar #7
21. oktober 2017 af HHX2 (Slettet)

Super! Kan det passe at det er "ekstrema" du har angivet som er lidt utydelige?

Og ang. fortegnsvariation er det så korrekt at fortegnet skifter ved [-2;0], igen ved [0;3] og sidst ved [3;4]


Brugbart svar (0)

Svar #8
21. oktober 2017 af Rossa

Jeg er også i tvivl at jeg misforstår din opgave.
Extrema betyder  med andre et hvilket som helst punkt, hvor værdien af en funktion er størst (maksimum) eller mindste (minimum).

Der findes de lokale ekstrema, hvor jeg aflæser x_1 \approx -1.2\ \text{og}\ x_2 \approx1.8
Der findes en tanget som er vandret.
Du har definitionsmængden ]-3,4]
Du er ret sikkert, at grafen er en gange voksende, en gange er aftagende, og derefter voksende osv.

Grafen skal checkes i intervallet ]-3 , -1.2[, igen skal checkes på intervallet ]-1.2 , 1.8[ og igen ]1.8. 4]
 


Svar #9
21. oktober 2017 af HHX2 (Slettet)

Ja, det får jeg det også til. Hvad ville du sige mht. monotoniforhold?


Brugbart svar (0)

Svar #10
21. oktober 2017 af Rossa

Du skal tegne en tagent til grafen som passer bedst i de følgende intervaller og se, hvis f er voksende eller aftagende. Det er også monotoniforhold, da vi har ikke givet en funktion.
Her er en video
https://www.youtube.com/watch?v=7JhZqtwMXZw


Svar #11
21. oktober 2017 af HHX2 (Slettet)

Tak, har du i øvrigt nogen idé om "Giv et eksempel på polynomiers anvendelse indenfor økonomi." ?


Brugbart svar (0)

Svar #12
21. oktober 2017 af StoreNord

#7    Firkantede parenteser bruget til intervaller.
         Til punkter bruges runde parenteser.

Undskyld, jeg troede du talte om punkter


Skriv et svar til: Tredjegradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.