find forskriften til funktionen

23. oktober 2017 af MCBH93 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har en halveringskontant der hedder T½=6.

mine punkter hedder (2,10)

Hvordan finder jeg præcist forskriften til funktionen? Gerne hele udregningen.

på forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. oktober 2017 af peter lind

y = a*(½)t^/t½ sæt y = 10, t=2. Det giver en ligning til bestemmelse af a

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. oktober 2017 af Mathias7878

Du ved, at formlen for halveringskonstanten er givet ved

$T_{0.5} = \frac{log(0.5)}{log(a)}$

Du kan da løse ligningen

$6 = \frac{log(0.5)}{log(a)}$

mht. til a

Gang først med log(a) på begge sider

$6*log(a) = \frac{log(0.5)}{log(a)}*log(a)$

reducer

$6*log(a) = log(0.5)$

Divider da med 6 på begge sider

$log(a) = \frac{log(0.5)}{6}$

Benyt da log-regnereglen: $a = log(b^a)$

$a = 10^{\frac{log(0.5)}{6}} \approx 0.89$

$b$ kan da findes som

$b = \frac{y}{a^x}$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. oktober 2017 af mathon

kort:
$\small a=\left (\frac{1}{2} \right )^{\frac{1}{6}}=0{.}890899$

$\small b=y_1\cdot a^{- x_1}=10\cdot 0{.}890899^{-2}=12{.}5992$
dvs
$\small y=12{.}5992\cdot 0{.}890899^{x}$

Skriv et svar til: find forskriften til funktionen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.