Matematik
HASTER! Dim(Billedrum) og ker(f)
Hej folkens,
Jeg har en funktion hvis dispositionsrum W er udspændt af a=(t,e^t,e^-t). Funktionen er f(x(t))=x''(t)-x'(t).
Nogen der kan hjælpe med at finde dimensionen af billedrummet, og kernen for f?
Har fundet frem til at:
f(x)=x1*f(t)+x2*f(e^t)+x3*f(e^-t). Men er lidt lost ift. at finde afbildningsmatricen (er det overhovedet det jeg skal for at finde dim(billedrum)?)
Svar #1
11. november 2017 af peter lind
Du skal sætte de givne funktioner ind for at finde billedrummt
x(t) = t f(x(t)) = -1
x(t) = et f(x(t)) = 0
x(t)= e-t f(x(t)) = 2e-t
Svar #2
11. november 2017 af mmwhatchasay
Okay tak :) Jeg ved at f(w) er lig span af basisvektorernes billeder som så er lig det du skrev #1, men hvordan finder jeg dimensionen?
tak igen!
Svar #3
11. november 2017 af mmwhatchasay
Så vil det være span(-1,2e^-t) som er dim=2?
Hvordan kan jeg så finde kernen? Tænker at det er 0=a*f(t)+b*f(e^t)+c*f(e^-t)=-a+2*c*e^-t?. Skal jeg så opstille en form for matrix eller?
Svar #4
11. november 2017 af peter lind
Dimensionen af oprindelige rum = dimensionen af billerummet + dimensionen af kernen
Du kan også se det af antal af basisvektorer for billedrummet
Kernen er f(x(t)) = 0, så det er c*et
Skriv et svar til: HASTER! Dim(Billedrum) og ker(f)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.