Matematik

potensfunktioner

11. november 2017 af lunalssn (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej det er mig igen..

Jeg er nu kommet til sidste opgave. Igen er det opgave a jeg selv kunne løse. Men hvad er der med b og c? Er der nogen der kan hjælpe? Jeg kan desværre først aflevere afleveringen hvis jeg har løst alle opgaver..

Sammenhængen mellem antal af musikere i et symfoniorkester og salens volumen for at opnå god akustik, kan beskrives ved modellen:
y=0,086*x^0,6657

a) bestem hvor mange musikere der kan spille i en sal, hvis volumen er 20000 m3
Her har jeg rundet op til 62

b) Hvor stor volumen vil et orkester på 75 musikere kræve?
c) Hvor mange gange så stor bør en koncertsal til 45 musikere være i forhold til en sal til 30 musikere?

Jeg er helt blank..

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. november 2017 af StoreNord

b) y=0,086*x^0,6657 =75 find x

c) Find på samme måde f^-1(45) og f^-1(30) og divider dem.

Svar #2
11. november 2017 af lunalssn (Slettet)

Mange tak, men desværre finder jeg ingen løsning? Der er noget jeg bare gører forkert

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. november 2017 af StoreNord

Skærmbillede fra 2017-11-11 22-34-35.png -

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2017-11-11 22-34-35.png

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. november 2017 af Mathias7878

$\small 75 = 0.086*x^{0.6657}$

$\small \frac{75}{0.086} = x^{0.6657}$

$\small log(\frac{75}{0.086}) = 0.6657*log(x)$

$\small log(x) = \frac{log(\frac{75}{0.086})}{0.6657}$

$\small x = 10^\frac{log(\frac{75}{0.086})}{0.6657}$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. november 2017 af StoreNord

Dividèr begge sider med 0,086
Tag ln() på begge sider

Svar #6
11. november 2017 af lunalssn (Slettet)

der står stadigvæk at min løsning jeg regner ud ikke er rigtigt.. det jo meget underligt

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. november 2017 af StoreNord

Hvad får du det til?

Svar #8
11. november 2017 af lunalssn (Slettet)

y=0,086*x^0,6657 =75

x= 4

hvad jo allerede ser mega forkert ud..

og med c kommer jeg overhovedet ikke videre.. jeg tror bare at mit hovede er lidt tomt lige nu :D

Brugbart svar (0)

Svar #9
11. november 2017 af StoreNord

y=                             0,086*x^0,6657 =75
                                   x^0,6657 = 0,086                  tag så ln(på begge sider
                                    0,6657 ln(x) = ln(0,086)
                                    ln(x) = ln(0,086)/0,6657=10,17
                                   x=26108

Svar #10
11. november 2017 af lunalssn (Slettet)

Her for jeg: 553656, men det kan dog ikke passe

Brugbart svar (0)

Svar #11
11. november 2017 af SuneChr

c)   Gør y ³/₂ gange større i potensfunktionen
      y = bx^a
      og gør samtidig x k gange større.
      Da får vi:
      ³/₂y = b(kx)^a
     og dermed k^a = ³/₂
      Find da k.

Svar #12
11. november 2017 af lunalssn (Slettet)

Der står også at 26108 er forkert

Brugbart svar (0)

Svar #13
11. november 2017 af StoreNord

Geogebra får det til 26136. Det er nok mere nøjagtigt.

Brugbart svar (0)

Svar #14
11. november 2017 af SuneChr

Når musikernes antal stiger med 1,5 gange stiger salens volumen med k gange i ligningen
k^0,6657 = 1,5 ⇒ k = 1,8387...

Brugbart svar (0)

Svar #15
11. november 2017 af StoreNord

Det er rigtigt. Men spørgeren er altså kun ved spørgsmål b. :)

Skriv et svar til: potensfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.