Matematik

Differentialregning

15. november 2017 af Mathian - Niveau: B-niveau

Undrede mig over hvorfor den ikke kommer til hedde -1/x^2 + 2e^x istedet for -1/x^2 + 2e^2x . Når x^3 differentieres hedder den 3x^2, hvorfor mister e'et ikke noget? Håber I kan forstå mit forvirrende spørgsmål.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-11-15 kl. 00.43.06.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. november 2017 af MatHFlærer

Fordi det ikke er $x^n$ , men $n^x$ og her er $(n^x)'=n^x\cdot ln(n)$ og hvis du lader $n^x=e^x$ så er $(e^x)=e^x\cdot ln(e)=e^x\cdot 1=e^x$ dog vil vi ikke bare kunne gøre det, hvis du lod $n^x=2^x$ for så vil vi få

$(2^x)'=2^x\cdot ln(2)$

Svar #2
15. november 2017 af Mathian

Tak for svar

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. november 2017 af OliverHviid

Evt. husk regnereglen, der siger, at e^kx=ke^kx

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. november 2017 af mathon

Evt. husk regnereglen, der siger, at

$\small \left (e^{kx} \right ){\, }'=k\cdot e^{kx}$

Svar #5
15. november 2017 af Mathian

Super, tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. november 2017 af MatHFlærer

Og hvis det så er $a^{kx}$ du en skønne dag har, så differentieres denne således:

$(a^{kx})'=ka^{kx}\cdot ln(a)$

:-)

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.