Stamfunktioner

16. november 2017 af calliemoore (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er der nogen der kan hjælpe mig med denne opgave?

en funktion f er bestemt ved f(x)=6x^2+3. Bestem en forskrift til den stamfunktion f, hvis graf går gennem punktet p(2,10)

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. november 2017 af Mathias7878

$\small F(x) = 6*\frac{1}{3}x^3+3x+k = 2x^3+3x+k$

Løs da

$\small F(2) = 10$

mht til k

- - -

Svar #2
16. november 2017 af calliemoore (Slettet)

Men det her er en opgave uden hjælpemidler

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. november 2017 af swpply (Slettet)

Du bør let kunne indse at der generalt gælder

$\int x^ndx = \frac{1}{n+1}x^{n+1}$ ,

såfremt at n ≠ -1.

Altså ville jeg mene, at du skulle være istand til at løse dette problem uden brug af hjælpemidler.

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. november 2017 af Mathias7878

Facitliste:

$\small 2*2^3+3*2+k = 10$

$\small 22+k = 10$

$\small k = 10-22 = -12$

Dvs forskriften til den stamfunktion f, hvis graf går gennem punktet P(2,10) er givet ved

$\small F(x) = 2x^3+3x-12$

- - -

Skriv et svar til: Stamfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.