Matematik

Bestem a og b

18. november 2017 af Celina1243 (Slettet) - Niveau: B-niveau

“År: 2001, 2005

Antal: 156000, 206000

Antallet af diabetikere i Danmark i perioden 2001 til 2005 kan med god tilnærmelse beskrives ved en model af formen: y = ax + b, hvor y er antal diabetikere, og x er antal år efter 2001.

Bestem a og b.”

Hvordan bestemmer jeg a og b

Brugbart svar (1)

Svar #1
18. november 2017 af mathon

$\small \small \begin{array} {|c|c|} \hline \text{\aa r efter 2001}&\text{antal tusinder}\\ \hline 0&156\\ \hline 4&206\\ \hline \end{array}$

Svar #2
18. november 2017 af Celina1243 (Slettet)

Brugbart svar (1)

Svar #3
18. november 2017 af mathon

Med kendskab til to punkter på den søgte rette linje
kan ligningen for den søgte linje
$\small \small y=ax+156$
bestemmes.

Brugbart svar (1)

Svar #4
18. november 2017 af Mathias7878

$\small a = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

$\small b = y_1-ax_1$

hvor

$\small (x_2,y_2) = (4,206.000)$

$\small (x_1,y_1) = (0,156.000)$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. november 2017 af ringstedLC

Hvis du har flere talsæt laves lineær regression.

Svar #6
18. november 2017 af Celina1243 (Slettet)

Mange tak!

Men det lyder sådanne i anden del af opgaven:

“b) I hvilket år vil antallet af diabetikere passere 275000, hvis denne udvikling fortsætter?”

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. november 2017 af Mathias7878

Løs

$\small 275.000 = y$

- - -

Svar #8
18. november 2017 af Celina1243 (Slettet)

Tak!

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. november 2017 af mathon

$\small \small a = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{206-156}{4-0}=12{.}5$

$\small y=12{.}5x+156$

$\small x=\frac{y-156}{12{.}5}$

$\small \small x=\frac{\mathbf{\color{Red} 275}-156}{12{.}5}$

Brugbart svar (0)

Svar #10
18. november 2017 af Mathias7878

Hvordan får du det til at stå på en lige række? Er det en kommando, du bruger i LaTeX eller er det noget, man blot skal trykke på sit keyboard?

- - -

Skriv et svar til: Bestem a og b

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.