Matematik

Diff.

19. november 2017 af Mathian - Niveau: B-niveau

Hej alle

Hvordan differentiere jeg det sidste stykke af opgaven, altså 1/x-1 . Er det bare 1/x^2-1?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-11-19 kl. 15.18.17.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. november 2017 af swpply (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. november 2017 af swpply (Slettet)

Brug substituationen u = x - 1.

$\begin{align*} \int\frac{1}{x-1}\ dx &= \int\frac{1}{u}\ du \\ &= \log(u)\,, \ \text{saafremt } u>0. \\ &= \log(x-1)\,, \ \text{saafremt } x>1 \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. november 2017 af Sveppalyf

Du kan omskrive 1/(x -1) til (x-1)^-1. Så er den nemmere at differentiere.

f(x) = 0,25x² + (x-1)^-1

f '(x) = 0,25*2*x + (-1)*(x-1)^-2 *(x-1)' <=>

f '(x) = 0,50x + (-1)*(x-1)^-2 * 1 <=>

f '(x) 0,50x - 1/(x-1)²

Skriv et svar til: Diff.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.