Matematik

Vektorer

25. november 2017 af Kristensenalex - Niveau: A-niveau

Håber at i kan hjælpe

To kraftvektorer, a og b, er henholdsvis 10 N og 20 N.

Find |a-b| når de to vektorer danner en vinkel med hinanden på henholdsvis 0 og 30 grader.

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. november 2017 af mathon

$\small \left | \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right |=\sqrt{\left |\overrightarrow{a} \right |^2+\left |\overrightarrow{b} \right |^2-2\left |\overrightarrow{a} \right |\left |\overrightarrow{b} \right |\cdot \cos(\varphi )}$

$\small \left | \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right |=\sqrt{\left (10\;N \right )^2+\left (20\;N \right )^2-2\left (10\;N \right )\cdo\left (20\;N \right )\cdot \cos(30^\circ)}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
25. november 2017 af StoreNord

Lad a være ud ad x-aksen.

$\\\underset{a}{\rightarrow}=\binom{1}{0} \\\underset{b}{\rightarrow}=\binom{b_{x}}{b_{y}} \\cos (v)=\frac{a\cdot b}{|a||b|}=$ ... Skærmbillede fra 2017-11-25 16-29-56.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2017-11-25 16-29-56.png

Brugbart svar (1)

Svar #3
25. november 2017 af StoreNord

Undskyld, det skulle være:
$\\\underset{a}{\rightarrow}=\binom{10}{0}$ osv

Svar #4
25. november 2017 af Kristensenalex

Jeg fik ikke det hele med i opgaven.

"Find begge svarene i valgmulighederne"

Vælg en eller flere:
a. 49,3 N
b. -10,0 N
c. 12,4 N
d. -29,1 N
e. 39,5 N
f. 37,9 N
g. 30 N

Jeg har fundet.

c. 12,4 N

Er der flere?

Brugbart svar (1)

Svar #5
25. november 2017 af fosfor (Slettet)

12,4 N og 10,0 N er mulige.

Dvs. kun svar c), da |a-b| ≥ 0

Brugbart svar (1)

Svar #6
25. november 2017 af StoreNord

12,41 Newton er også længden af aMinusb på tegningen i Svar #2

Brugbart svar (1)

Svar #7
25. november 2017 af mathon

$\small \text{for }\varphi =0$
$\small \left | \overrightarrow{a} -\overrightarrow{b}\right |=\left | \overrightarrow{a} \right |-\left | \overrightarrow{b}\right |=\left (10\;N \right )-\left (20\;N \right )=-10\;N$

Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.