Matematik

Forkort brøk

26. november 2017 af Jojokp (Slettet) - Niveau: C-niveau

Jeg skal forkorte brøken ((1+9b²+6b)*(1-9b²))/((1+3b)^3)

Jeg ved godt at svaret er 1-3b, men jeg har ingen ide om hvordan man finder frem til denne løsning. Jeg håber der er nogen der kan hjælpe.

På forhånd, tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. november 2017 af swpply (Slettet)

$\begin{align*} \frac{(1+9b^2 + 6b)(1-9b^2)}{(1+3b)^3} &= \frac{\overbrace{(1+3b)^2}^{1+9b^2+6b}\overbrace{(1+3b)(1-3b)}^{1-9b^2}}{(1+3b)^3} \\ &= 1-3b \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. november 2017 af Sveppalyf (Slettet)

I nævneren kan du lave omskrivningen

(1 + 3b)³ = (1 + 3b) * (1 + 3b)² = (1 + 3b) * (1 + 9b² + 6b)

Så kan du forkorte (1 + 9b² + 6b) væk, og så har du:

(1 - 9b²) / (1 + 3b)

Tælleren kan du omskrive med kvadratsætningen (a + b)(a - b) = a² - b²:

(1 - 9b²) = (1 + 3b)(1 - 3b)

og så forkorter du (1 + 3b) væk.

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. november 2017 af mathon

$\small \frac{\left (1+3b \right )^2\cdot (1+3b)(1-3b)}{(1+3b)^2\cdot(1+3b) }=1-3b$

Svar #4
26. november 2017 af Jojokp (Slettet)

Mange tak, det var en stor hjælp!

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. november 2017 af Mathias7878

Note:

Der findes mange hjemmesider, som kan hjælpe dig med at reducere, bl.a.:

symbolab.com

wolframalpha.com

- - -

Skriv et svar til: Forkort brøk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.