Hjælp til opgave c - vigtigt

Opgave 6: 
En funktion er bestemt ved f (x) = ((1)/(3))x^(3)-4x^(2)+12x

a) Tegn grafen for f, og indrag f′(x) til at argumentere for grafens forløb. 
d/dx(1/3*x^3-4*x^2+12*x) = x^2-8.*x+12
df(x):=x^(2)-8*x+12  Udført
Først deficierede jeg min funktion vedhjælp af funktionen i nspire og derefter fandt jeg punkterne hvor grafen steg og faldt. Derefter satte jeg punkterne i den defierncere funktion og fik disse punkter.
solve(0=x^(2)-8.*x+12,x)  x=2. or x=6.
f ´(1) = 1^(2)-8.*1+12 = 5.
f ´(4) = 4^(2)-8.*4+12 = −4.
f ´ (7) = 7^(2)-8.*7+12 = 5.

Grafen den stiger i punktet (0;0) til (2;1,9) og den falder i punktet (1.9;6.0) og den stiger igen i punktet (6.0;∞)
b) Undersøg, om grafen for f har en tangent med hældningskoefficient -5 
solve(df(x)=−5,x)= false
Ligningen er falsk og dette betyder, at grafen for f ikke har en tangent der har en hældningskoeficient på -5. 
c) Bestem arealet af det område, der afgrænses mellem grafen for f og x-aksen.

Mit spørgsmål er, hvordan jeg løser opgave c, min ven siger jeg skal definere f(x) og derefter solve, men forstår ikke lige hvad f(x) og hvordan den defineres - nogle der kan hjælpe - mangler kun denne opgave for og aflevere - den skal afleveres i aften :)