Matematik

Bestemmelse af areal

03. december 2017 af zserdx - Niveau: A-niveau

Hej derude

Jeg har siddet fast i en opgave i noget tid (billede vedhæftet) og kan godt bruge noget hjælp.

Håber i kan hjælpe :)

Vedhæftet fil: Opgave 6.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. december 2017 af Soeffi

Omkredsen er 2a + 2b = 100 ⇒ b = 50 - a. Arealet er a·b - 12 = a·(50-a) -12 = -a2 + 50a -12. 


Brugbart svar (0)

Svar #2
03. december 2017 af StoreNord

a)    A(a) = b*a-3*4
b)    Omkredsen:    a+b+4+3=100    Find a+b
       Isolèr b. Indsæt det fundne i A(x).


Svar #3
03. december 2017 af zserdx

Altså jeg er godt klar over at arealet af figuren er b*a-3*4, men kan man ikke komme nærmere et resultat? :)


Brugbart svar (0)

Svar #4
03. december 2017 af StoreNord

Nej, ikke endnu.  Regning med bogstaver kaldes algebra, og må også gerne bruges i facit.


Svar #5
03. december 2017 af zserdx

Jeg ved bare virkelig ikke, hvordan jeg kommer videre herfra

Vedhæftet fil:Opgave 6,1.png

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. december 2017 af Sveppalyf

a + b + (a - 3) + 4 + 3 + (b - 4) = 100  <=>

a + b + a - 3 + 4 + 3 + b - 4 = 100  <=>

2a + 2b  = 100  <=>

b = 50 - a

Arealet bliver så

A = a * b = a * (50 - a) = 50a - a2


Brugbart svar (0)

Svar #7
03. december 2017 af StoreNord

b)    Omkredsen:    a+b+4+3=100    Find a+b               a+b=93
       Isolèr b. Indsæt det fundne i A(x). Og sæt  det lig med 25. Og find x i andengradsligningen         (93-a)a-12 = 25.


Svar #8
03. december 2017 af zserdx

Men hvordan kan arealet være a*b? Skal 3*4 ikke trækkes fra, da dette jo ikke er en del af figuren?


Brugbart svar (0)

Svar #9
03. december 2017 af StoreNord

Som jeg skrev i #2
                                                a)    A(a) = b*a  -  3*4


Svar #10
03. december 2017 af zserdx

Okay, men omkredsen er jo ikke a+b+4+3?

Er den ikke 2a*2b?


Brugbart svar (0)

Svar #11
03. december 2017 af StoreNord

DU har ret i, at jeg har glemt både den venstre side og den øverste bredde. UPS.
men omkredsen er heller ikke 2a*2b.


Brugbart svar (0)

Svar #12
03. december 2017 af StoreNord

Har jeg ret i at     b = 50 - a            ?


Brugbart svar (0)

Svar #13
03. december 2017 af Sveppalyf

Rettelse til #6.

A = a * b - 3*4 = a * (50 - a) -3*4 = -a2 + 50a - 12


Svar #14
03. december 2017 af zserdx

StoreNord jep 


Svar #15
03. december 2017 af zserdx

Ja okay, nu er jeg med.

a) Arealet kan både være: 

A=a*b-3*4     og     A=-a^2+50a-12

Så er der bare b og c jeg stadig ikke helt kan løse:))


Brugbart svar (0)

Svar #16
03. december 2017 af StoreNord

b)            A(a) =               -a²+50a-12=25                løs ligningen med hensyn til a


Svar #17
03. december 2017 af zserdx

Hvorfor er det lig med 25?


Svar #18
03. december 2017 af zserdx

Nej ups, jeg ved det godt nu


Svar #19
03. december 2017 af zserdx

Jeg er dog stadig lidt i tvivl om opgave c :))


Brugbart svar (0)

Svar #20
03. december 2017 af StoreNord

Hvad fik du b) til?


Forrige 1 2 Næste

Der er 33 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.