Matematik

Andengradspolynomie og diskriminanten

07. december 2017 af lubilu (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg er i gang med denne matematikopgave, som jeg ikke kan få til at hænge sammen. Jeg er i gang med, at udregne diskrimanten for parablen, men da "a" er x, hvordan kan den så udregnes?

d = b2 − 4ac ⇔ 22 - 4 · x · (-3) ⇔ __???__

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. december 2017 af Mathias7878

Kan du vedhæfte opgaven?

- - -

Svar #2
07. december 2017 af lubilu (Slettet)

Jo selvfølgelig!

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2017-12-07 kl. 19.19.47.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. december 2017 af Mathias7878

En andengradspolynomium har formen

$\small y = f(x) = ax^2+bx+c$

I dit tilfælde er forskriften

$\small f(x) = x^2-2x-3$

hvor

$\small a = 1 \ b = -2 \ c = -3$

Husk, at der står et usynligt et tal, der er ganget sammen med x, da

$\small 1 \cdot x = x$

- - -

Svar #4
07. december 2017 af lubilu (Slettet)

Nårh ja! Så x er bare 1, ikke? altså

d = b² − 4ac ⇔ 2² - 4 · 1 · (-3) ⇔ 16

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. december 2017 af Mathias7878

Jo :-)

Undgå dog at bruge <=>, men benyt i stedet for lighedstegnet. <=> bruges for det meste, når man løser ligninger eller isolerer et eller andet :-)

- - -

Svar #6
07. december 2017 af lubilu (Slettet)

Du har været den største hjælp! Tusind tak!:)

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. december 2017 af DinMakker

korrekt

Svar #8
07. december 2017 af lubilu (Slettet)

Vil du lige "godkende" den? Skal lige være helt sikker!:)

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2017-12-07 kl. 19.39.32.png

Brugbart svar (0)

Svar #9
07. december 2017 af Mathias7878

$\small T_x = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-2)}{2} = \frac{2}{2} = 1$

$\small T_y = \frac{-d}{4a} = \frac{-16}{4} = -4$

- - -

Svar #10
07. december 2017 af lubilu (Slettet)

Ved ikke hvordan jeg skal takke dig! TUSIND tak! Er du også god til lige store koefficienters metode (2 ligninger med 2 ubekendte)?

Brugbart svar (0)

Svar #11
07. december 2017 af Mathias7878

Selvfølgelig :-)

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #12
07. december 2017 af Mathias7878

Note:

Man kan også finde toppunktet vha. differentialregning, men det ved jeg ikke, om du har haft om endnu.

- - -

Svar #13
07. december 2017 af lubilu (Slettet)

Du er for skøn!

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2017-12-07 kl. 19.48.13.png

Svar #14
07. december 2017 af lubilu (Slettet)

Nej, ikke endnu:)

Brugbart svar (0)

Svar #15
07. december 2017 af Mathias7878

$\small 2x-3y = 1 <=> 2x = 1+3y$

$\small x+6y = 8 <=> 2x+12y = 16 <=> 2x = 16-12y$

$\small 1+3y = 16-12y$

$\small 15y = 15$

$\small y = \frac{15}{15} = 1$

$\small 2x = 16-12\cdot 1 <=> 2x = 4 <=> x = \frac{4}{2} = 2$

Så det er rigtigt nok, det du har lavet :-)

- - -

Svar #16
07. december 2017 af lubilu (Slettet)

Yes! Mange tak!

Brugbart svar (0)

Svar #17
07. december 2017 af SådanDa

Et par servicemeddelelser. #15 jeg vil lige nævne at du kan bruge \iff i latex for at få: $\iff$

#13 Når du har lavet noget matematik er det en god ide at se om der er en måde man "nemt" kan tjekke resultatet, f.eks. her hvor du har to ligninger med to ubekendte kan du tjekke om din løsning rent faktisk løser ligningerne, altså indsæt x=2 og y=1 i de oprindelige ligninger:

1. ligning: 2x - 3y = 1 => 2·2 - 3·1 = 4 - 3 = 1, hvilket er rigtigt.

2. ligning: x + 6y = 8 => 2 + 6·1 = 2 + 6 = 8, hvilket også passer. Det vil sige at din løsning i hvert fald virker. Hvis man kan finde en måde at teste sit resultat opdager man nemmere "fjollede" regnefejl.

Svar #18
07. december 2017 af lubilu (Slettet)

Årh mange tak! Det er så brugbart og behjælpeligt! Er der nogen af jer, der ved hvordan C løses? og om B er rigtig, eller der findes en lidt "klogere" og mere matematisk metode at løse den på?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2017-12-07 kl. 20.29.47.png

Svar #19
07. december 2017 af lubilu (Slettet)

Her er opgaven. Den første fil var bare så man kan forstå hvad hele opgaven går ud på.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2017-12-07 kl. 20.29.53.png

Brugbart svar (0)

Svar #20
07. december 2017 af Mathias7878

Hvordan lyder den første opgave? Skal du opstille en lineær funktion?

- - -

Forrige 1 2 Næste

Der er 30 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.