Differentialligninger

16. januar 2018 af Liselotteeee - Niveau: A-niveau

Hej

Nogen der kan hjælpe mig med at løse denne opgave?

OBS: Der skal dog lige siges at jeg bruger et CAS-værktøj.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-01-16 kl. 19.23.40.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. januar 2018 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. januar 2018 af peter lind

Løs ligningen y(x) = 0,05*10⁶

Svar #3
16. januar 2018 af Liselotteeee

Jaa så får jeg det til 50.000

Svar #4
16. januar 2018 af Liselotteeee

Hvad gør jeg så derefter

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. januar 2018 af mathon

$\small y{\, }'=a\cdot y\cdot \left ( M-y \right )$

$\small \textup{har l\o sningen:}$
$\small \small f(x)=y=\frac{M}{1+Ce^{-a\cdot M\cdot x}}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. januar 2018 af peter lind

Du skulle løse ligningen y(x) = 50000. Løs differentialligningen ved hjælp af CAS og derefter ligningen y(x) = 50000

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. januar 2018 af mathon

$\small \textup{i anvendelse:}$

$\small y{\, }'=5\cdot 10^{-2}\cdot y\cdot \left ( 5\cdot 10^5-y \right )$

$\small \textup{har l\o sningen:}$
$\small f(x)=y=\frac{5\cdot 10^5}{1+Ce^{-5\cdot 10^{-2}\cdot 5\cdot 10^5\cdot x}}$

$\small y=\frac{5\cdot 10^5}{1+Ce^{-2{.}5\cdot 10^4\cdot x}}$
$\small \textup{samt}$
$\small 5\cdot 10^4=\frac{5\cdot 10^5}{1+C}$

$\small 1+C=\frac{5\cdot 10^5}{5\cdot 10^4}=10$

$\small C=9$
$\small \textup{hvoraf}$
$\small y=\frac{5\cdot 10^5}{1+9e^{-2{.}5\cdot 10^4\cdot x}}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
16. januar 2018 af mathon

solve(2.5*10^5=(5*10^5)/(1+9*e^(-2.5*10^(-2.5*10^4*x)),x)

Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.