Lineær eller Eksponentiel?

16. januar 2018 af Blackisch - Niveau: B-niveau

Boldklubben ''Tredje halvleg'' havde i år 2005, 123 medlemmer.

I de næste 10 år faldt antallet af medlemmer med 5% om året.

a) Opstil en model der beskriver medlemstallet i denne 10 års periode.

En sød sjæl der kan hjælpe mig? :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. januar 2018 af mathon

$\small \small f(x)=123\cdot\left ( \left ( 100-5 \right )\cdot 10^{-2} \right )^x\; \; \; \; \; \; 0\leq x\leq 10$
$\small f(x)=123\cdot0{.}95^x$

Svar #2
16. januar 2018 af Blackisch

Må kun bruge følgende formler:

Vedhæftet fil

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2018-01-16 kl. 21.04.18.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. januar 2018 af Mathias7878

Du skal ikke bruge nogle formler, men du skal forstå, hvad de forskellige ting, du får oplyst har af betydning for en funktion.

Generelt:

Hvis en udvikling falder/og eller stiger med en fast procent, så skal du bruge en eksponentiel funktion

Hvis en udvikling falder/og eller en stiger med en konstant, så skal du bruge en lineær funktion

I dit tilfælde falder udvikling med en fast procent på 5 % om året, dvs. du skal bruge en eksponentiel funktion til at bekskrive udviklingen

En eksponentiel funktion har formen

$\small y = b\cdot a^x$

hvorimod en lineær funktion har formen

$\small y = ax+b$

Svaret er givet i #1, dvs. svaret er, at modellen, der beskriver medlemstallet i denne 10 års periode, er givet ved:

$\small \small y = 123\cdot 0.95^x \ \ \ \ \ \ 0\leq x\leq 10$

men kan du se hvorfor?

- - -

Skriv et svar til: Lineær eller Eksponentiel?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.