Matematik

8-kantet pyramidestub

26. januar 2018 af AmiraKh - Niveau: C-niveau

jeg vil gerne have hjælp til opgave a)

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. januar 2018 af siav4000 (Slettet)

Vinkel summen af en oktogon er 1080, dvs. hver vinkel er 135.

Du kender nu en side og de to hosliggende vinkler.

En side 180/2=90, en vinkel 135/2=67,5, og den rette vinkel.

Du bestemmer h_c, med sinusrelationen.

Se vedhæftet for skitse.

Vedhæftet fil:f.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. januar 2018 af Soeffi

#0 Prøv at Google: pyramidestub hindsgavl lampe site:studieportalen.dk

Eller se evt. https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1655839.

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. januar 2018 af fosfor (Slettet)

h_c = 90 + k

hvor k kan isoleres i k² + k² = 180²

Vedhæftet fil:fig.png

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. januar 2018 af Sveppalyf (Slettet)

Du kan også sige at vinkel C er 1/8 af 360^o, dvs. 45^o. Du har så

tan(C/2) = (AB/2) / h_c <=>

h_c = (AB/2) / tan(C/2)

h_c = (180mm/2) / tan(45^o/2) = 217 mm

Svar #5
26. januar 2018 af AmiraKh

hvordan kan jeg løse opgave b)

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. januar 2018 af siav4000 (Slettet)

Du bestemmer arealet for trekant ABC, da du nu har en højde og grundlinje.

Ganger resultatet med 8.

Svar #7
26. januar 2018 af AmiraKh

forstod ikke helt hvordan jeg skulle løse b) :/

jeg har brugt

Du kan også sige at vinkel C er 1/8 af 360o, dvs. 45o. Du har så

tan(C/2) = (AB/2) / hc <=>

hc = (AB/2) / tan(C/2)

hc = (180mm/2) / tan(45o/2) = 217 mm

til opgave a)

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. januar 2018 af Sveppalyf (Slettet)

Areal af trekant ABC:

½ * h_c * AB

Og dette ganger du så med 8 for at få arealet af hele ottekanten.

Svar #9
26. januar 2018 af AmiraKh

hvordan foregår det så med opgave c) der skal jeg finde overfladearealet af det nederste del ud fra figur 1

Brugbart svar (0)

Svar #10
26. januar 2018 af siav4000 (Slettet)

Hint: skalaforhold

Brugbart svar (0)

Svar #11
26. januar 2018 af siav4000 (Slettet)

eller brug samme metode som tidligere

Brugbart svar (0)

Svar #12
26. januar 2018 af Sveppalyf (Slettet)

Du kan starte med at finde afstanden fra midteraksen vandret ud til en af siderne foroven i lampen (altså ligesom h_c bare foroven i den store 8-kant)

280/180 * h_c = 280/180 * 217 mm = 338 mm

Du kan nu beregne længden af en af de otte glas-trapezer vha. Pythagoras

a = √(600² + (338 - 217)² ) = 612 mm

Arealet af én glas-trapez bliver så

A_trapez = 612 * (280+180)/2 = 140760 mm²

Det totale glasareal (af den nederste del af lampen) bliver så

A = 8 * 140760 mm² = 1126080 mm² = 11261 cm²

Skriv et svar til: 8-kantet pyramidestub

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.