Matematik

Røringspunkt for tangent VEKTOR

28. januar 2018 af studieportalen321 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, jeg sidder med en opgave, som jeg ikke helt kan finde ud af. Nogle der kan hjælpe?

En cirkel har centrum i C(10,0) og radius 6. Cirklen har to tangenter, som begge går gennem O(0,0). Bestem koordinatsættet til røringspunktet for hver af de to tangenter.

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. januar 2018 af mathon

$\small \textup{At tangenterne begge g\aa r gennem (0,0) betyder, at de begge}$
$\small \textup{har en ligning p\aa \ formen:}$
$\small y=ax$

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. januar 2018 af mathon

$\small \textup{hvoraf ligningen: }$
$\small \left (x-10 \right )^2+\left (ax \right )^2=25$

$\small \left ( 1+a^2 \right )x^2-20x+64=0$

$\small \textup{kun m\aa\ have 1 l\o sning for x}$
$\small \textup{hvilket kr\ae ver determinanten \textbf{d} lig med 0:}$

$\small \textup{hvoraf:}$
$\small d=\left (-20 \right )^2-4\cdot \left ( 1+a^2 \right )\cdot 64=0\; ...$

Svar #3
28. januar 2018 af studieportalen321 (Slettet)

Jeg får

a=(-3)/4 og a=3/4

Facit siger dog: R(32/5, 24/5) og R(32/5, -24/5)

Svar #4
28. januar 2018 af studieportalen321 (Slettet)

Har fundet ud af det tak :)

Skriv et svar til: Røringspunkt for tangent VEKTOR

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.