Fysik

Kondensator

10. februar 2018 af Kristensenalex - Niveau: A-niveau

Håber at i kan hjælpe med denne opgave :-)

En kondensator forbindes gennem to 400 m lange, 2.5 mm² kobberledere til 230 V, 50 HZ strømmen er 2.0 A

a) Beregn kondensatorens kapacitans

b) Spændingen over kondensatoren

c) Kredsens faseforskydningsvinkel

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. februar 2018 af mathon

Er kobberlederne serie- eller parallelforbundet?

Svar #2
10. februar 2018 af Kristensenalex

Det her er hvad der står i opgaven og der er ingen tegning

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. februar 2018 af mathon

$\small R_{serie}=33{.}6\; \Omega$
$\small R_{parallelt}=8{.}4\; \Omega$

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. februar 2018 af Eksperimentalfysikeren

Når det står sådan, er tanken normalt, at den ene leder er "frem" og den anden "tilbage". Derfor er de i serie.

Find ledernes ohmske modstand. Slå den specifikke modstand op og regn ledernes modstand ud.

Den samlede impedans, Z, er summen af modstanden og kondensatorens reaktans angivet i komplekse tal:

Z = R - jX_c. Størreksen af Z kan findes ved at spændingsforskellen er 230V og strømstyrken 2.0A. Når den er kendt, kan man med hjælp fra Pythagoras finde X_c og udfra X_c = 1/(2πfC) finde kapacitansen C.

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. februar 2018 af mathon

$\small \textup{Opladning af kapacitor:}$

$\small i_C=\frac{230\; V}{R}\cdot \left ( \exp\left(-\frac{t}{\tau }\right) \right )$

$\small u_c= 230\; V\cdot \left ( 1-\exp\left(-\frac{t}{\tau }\right) \right )$

$\small q_c= C\cdot \left (230\; V \right )\cdot \left ( 1-\exp\left(-\frac{t}{\tau }\right) \right )$ $\small \tau =R\cdot C$

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. februar 2018 af Eksperimentalfysikeren

#5 Hvad har det med sagen at gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. februar 2018 af mathon

...intet

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. februar 2018 af Soeffi

#0 Det skal vel forstås som følgende kredsløb(?):

Vedhæftet fil:kapacitor.png

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. februar 2018 af mathon

$\small Z=\frac{230\; \Omega \cdot A}{2{.}0\; A}=115\; \Omega$

$\small \left |X_c \right |=\sqrt{\left (115\; \Omega \right )^2-\left (33{.}6 \right )^2}=109{.}982\; \Omega=\frac{1}{\left (100\pi s^{-1} \right )\cdot C}$

$\small C=28{.}9\; \mu F$

Brugbart svar (0)

Svar #10
10. februar 2018 af mathon

$\small \textbf{b)}$

$\small u_c=\left ( 230\; V \right )-\left ( 33{.}6\; \Omega \right )\cdot \left ( 2{.}0\; A \right )=162{.}8\; V$

Brugbart svar (0)

Svar #11
10. februar 2018 af mathon

$\small \textbf{c)}$
$\small \cos(\varphi _o)=\frac{R}{Z}=\frac{33{.}6\; \Omega }{115\; \Omega }=0{.}292174$

$\small \varphi _o=\cos^{-1}(0{.}292174)=73{.}01^\circ=1{.}27$

Svar #12
10. februar 2018 af Kristensenalex

Hej Mathon

Jeg har lige et pr. spørgsmål

1) Hvordan kommer du frem til de 33,6Ω?

2) Jeg kan se i fasilisten i bogen, at b) skal give 229,7 V, er det forkert?

Svar #13
10. februar 2018 af Kristensenalex

Og c) får de til 87,2

Svar #14
10. februar 2018 af Kristensenalex

Og a) 27,7μF

Brugbart svar (0)

Svar #15
10. februar 2018 af mathon

$\small OK$
$\small u_c= 230\; V\cdot \left ( 1-\exp\left(-\frac{t}{\tau }\right) \right )$

$\small u_c^{slut}\approx 230\; V$

Brugbart svar (1)

Svar #16
10. februar 2018 af mathon

$\small \textup{korrektion grundet et fejlopslag:}$

$\small R_{serie}=5{.}5\; \Omega$

$\small R=\rho \cdot \frac{L}{a}=\left ( 1{.}72\cdot 10^{-2}\; \tfrac{\Omega \cdot mm^2}{m} \right )\cdot \frac{800\;m}{2{.}5\;mm^2}=5{.}5\; \Omega$

Brugbart svar (1)

Svar #17
10. februar 2018 af mathon

$\small Z=\frac{230\; \Omega \cdot A}{2{.}0\; A}=115\; \Omega$

$\small \small \left |X_c \right |=\sqrt{\left (115\; \Omega \right )^2-\left (5{.}5\; \Omega \right )^2}=114{.}868\; \Omega=\frac{1}{\left (100\pi s^{-1} \right )\cdot C}$

$\small C=27{.}7\; \mu F$

Brugbart svar (0)

Svar #18
10. februar 2018 af mathon

$\small \cos(\varphi )=\frac{R}{Z}=\frac{5{.}5\; \Omega }{115\; \Omega }$

$\small \varphi = \cos^{-1}\left(\frac{5{.}5 }{115 }\right)=87{.}3^\circ$

Brugbart svar (0)

Svar #19
10. februar 2018 af Soeffi

#12

V_c = I·X_c = 2·114,87 Ω = 229,7 V

Skriv et svar til: Kondensator

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.