Matematik

Udregning af vinkel C - Hjælp

10. februar 2018 af marielinge - Niveau: C-niveau

Hvordan udregner jeg vinkel C?

Jeg har på forhånd fået at vide samt udregnet disse ting.

a = 4.120669995 cm.

b= 10 cm

c= 11.69521762

vinkel A = 20 grader

samt får vi at vide højden er 4 yderst i siden. Der bliver vedhæftet et billede, så i kan se hvad jeg mener.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-02-10 kl. 20.36.42.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. februar 2018 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. februar 2018 af Mathias7878

Benyt:

$\small \frac{sin(A)}{a} = \frac{sin(C)}{c}$

hvor du så kan isolere sin(C) ved at gange med c på begge sider

- - -

Svar #3
10. februar 2018 af marielinge

Har prøvet, den fungerede ik.

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. februar 2018 af peter lind

Det kan gøres på flere måder:

a) Brug cosinusrelatiomerne

b) brug at Arealet = ½h*b = ½a*b*sin(A) h = højden fra B = 4cm

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. februar 2018 af AMelev

Når du kender de tre sider, kan du benytte cos-relationen til at beregne vinklerne.

En anden metode er at bestemme vinkel C i trekant BCH (hvor H er fodpunktet for højden fra B).
Når du har den, kan du bestemme vinkel C i trekant ABC.

Svar #6
10. februar 2018 af marielinge

Jeg prøver med cosinusrelationen og vender tilbage til jer.

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. februar 2018 af Mathias7878

Cosinusrelationerne er selvfølgelig det oplagte valg, men jeg kan heller ikke få det til at passe med sinusrelationerne. Jeg forstår umiddelbart ikke hvorfor.

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. februar 2018 af AMelev

Hvis du benytter metoderne fra #2 eller #4, skal du være opmærksom på, at sin-ligninger har to løsninger. Når du benytter invers sin får du den spidse vinkel, men du skal have supplementvinklen 180º - v, da C er stump.

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. februar 2018 af Mathias7878

Så det derfor jo :=)

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #10
10. februar 2018 af Mathias7878

$\small sin(C) = \frac{sin(A)\cdot c}{a} = \frac{sin(20)\cdot 11.69521762}{4.120669995} = 0.97072$

$\small \angle C_{spids} = sin^{-1}(0.97072) = 76.10084^{\circ}$

$\small \angle C_{stump} = 180^{\circ} - 76.10084^{\circ} = 103.89916^{\circ}$

- - -

Svar #11
10. februar 2018 af marielinge

Det virkede tror jeg. Jeg fik vinkel C til at være 103.90, dog inde på geogebra giver den 104.01. Er det okay?

Brugbart svar (0)

Svar #12
10. februar 2018 af peter lind

Jeg tror du blot har rundet af i dine indtastninger og derfor stemmer det ikke helt overens med Mathias udregninger. Hvis det er tilfælde er det OK

Svar #13
10. februar 2018 af marielinge

Perfekt så, tak for hjælpen drenge!

Brugbart svar (0)

Svar #14
10. februar 2018 af ringstedLC

#3
Har prøvet, den fungerede ik.

#2 glemmer, at det er en stumpvinklet trekant. Sinusrelationen (og CAS/lommeregner) giver dig den spidse vinkel.

Svar #15
10. februar 2018 af marielinge

Ja, det fandt vi ud af. Tak for hjælpen tho!

Brugbart svar (1)

Svar #16
10. februar 2018 af SuneChr

. SP 100220182159.JPG

Vedhæftet fil:SP 100220182159.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #17
10. februar 2018 af ringstedLC

#16: Giver (III) ikke netop vinkel BCH?

Brugbart svar (0)

Svar #18
10. februar 2018 af SuneChr

# 17 Jo, ACB og BCH er hinandens supplementvinkler.

Skriv et svar til: Udregning af vinkel C - Hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.