Matematik
B(t)=100*e^0,486*t
Hej alle sammen.
Jeg har en aflevering for hvor jeg virkelig har svært ved at se mig ud af forskriften. Jeg er ret sikker på at det er en ekponentiel funktion, men hvordan kommer jeg videre når jeg ikke kender "a". Håber der er nogle der kan hjælpe mig videre!!
På forhånd tak :-)
I en næringsopløsning kan antallet, B(t), af bakterier t timer efter et forsøgs begyndelse beskrives med B(t)=100*e^0,486*t
Hvor mange bakterier er der i opløsningen efter 5 timer?
Hvor mange procent øges antallet af bakterier med pr time?
Hvor lang tid går der ifølge modellen før antallet af bakterier er over 12000?
Bestem fordoblingstiden.
Svar #1
12. marts 2018 af Mathias7878
Jo du har helt ret i, at det er en eksponentiel funktion. Den har bare lidt en anden form, end den plejer at være. Din funktion har formen:
hvor den almindelige eksponentielle funktion har formen:
Tallet 'e' er eutalers tal, der ligger på ca. 2.7. Du kan vælge at udregne, hvad e0.486 giver og på den måde erstatte det med a, dvs:
hvoraf
Svar #2
12. marts 2018 af Mathias7878
1. Hvor mange bakterier er der i opløsningen efter 5 timer? Indsæt t = 5 ind i B(t)
2. Hvor mange procent øges antallet af bakterier med pr. time? Benyt, at vækstraten er givet ved r = a-1
3. Hvor lang tid går der ifølge modellen før antallet af bakterier er over 12000? Løs 12000 = B(t)
4. Fordoblingstiden kan bestemmes som T2 = log(2)/log(a)
Svar #3
12. marts 2018 af Jørgensen19 (Slettet)
Hold nu op.. - Jeg mistænker jo næsten mig selv for, at havde glemt et kapitel i bogen! ;-)
Tusinde mange tak for hjælpen.. Så tror jeg at det hele kører igen.. High-five til dig! :-)
Skriv et svar til: B(t)=100*e^0,486*t
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.