Matematik

Bestemme arealet

14. marts 2018 af Stjerneskud2016 - Niveau: A-niveau

Hej!

Når jeg skal bestemme arealet i denne opgave er det så DA som er grundlinjen eller DC

Hvis det er DA skal jeg bare regne 0,5*9,4*15?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. marts 2018 af AMelev

I hvilken opgave?

Svar #2
14. marts 2018 af Stjerneskud2016

AMelev

Vedhæftet fil:2018-03-14_22-41-53.png

Brugbart svar (1)

Svar #3
14. marts 2018 af fosfor (Slettet)

DA er en grundlinje (ud af 3) og BC er den tilsvarende højde.

Brugbart svar (1)

Svar #4
14. marts 2018 af ringstedLC

Grundlinjen i en trekant går fra et punkt i trekanten og til et andet. Altså AD.

Brugbart svar (1)

Svar #5
14. marts 2018 af StoreNord

I ABD er grundlinjen DA og højden BC.

0,5*9,4*15 Ja.

Brugbart svar (1)

Svar #6
14. marts 2018 af AMelev

Benyt ellers arealformlen Areal = ½·AD·AB·sin(A) - du har jo bestemt vinkel A i sp. b)

Når du beregner areal med Areal = ½h·g, vælger du selv grundlinje - du skal bare kende den tilsvarende højde.

Brugbart svar (1)

Svar #7
15. marts 2018 af PeterValberg

#0
Jeg vil anbefale, at du bliver fortrolig med arealformlen, som AMelev
henviser til i #6, - den omtales sommetider som "den halve appelsin"-formlen.
Du vil få brug for at have denne formel i din "værktøjskasse" fremover.

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #8
15. marts 2018 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #9
15. marts 2018 af mathon

$\small \textup{Arealet af trekant ABD, }\mathrm{\tfrac{1}{2}\cdot h\cdot g} \textup{ g\ae lder selv om h\o jden falder uden for trekantomr\aa det,}$
$\small \textup{som altid i det stumpvinklede tilf\ae lde (vist folkeskolestof):}$

$\small T_{ABD}=\tfrac{1}{2}\cdot \left | BC \right |\cdot \left | AD \right |=\tfrac{1}{2}\cdot 9.4\cdot 15.0=70{.}5$

$\small \textup{Trigonometrisk g\ae lder yderligere:}$

   $\small \sin\left ( BAC \right )=\sin\left ( BAD \right )=\frac{\left | BC \right |}{\left | AB \right |}$
$\small \textup{hvoraf:}$
   $\small \left | BC \right |=\left |AB \right |\cdot \sin\left ( BAD \right )$
$\small \textup{som indsat i}$
   $\small \small T_{ABD}=\tfrac{1}{2}\cdot \left | BC \right |\cdot \left | AD \right |$
$\small \textup{giver:}$
   $\small T_{ABD}=\tfrac{1}{2}\cdot \left | AB \right |\cdot \sin(BAD)\cdot \left | AD \right |=$
      $\small \tfrac{1}{2}\cdot \left | AB \right |\cdot \left | AD \right |\cdot \sin(BAD)$

$\small \textup{hvilket er \textbf{arealet af en trekant, n\aa r en vinkel og de to hosliggende sider kendes.}}$

$\small \textup{...ovenfor omtalt som den halve appelsin-formlen). }$

Skriv et svar til: Bestemme arealet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.