Matematik

Hjælp til at bestemme forskrift

17. marts 2018 af annahansen2 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Er der nogle der kan hjælpe med opgaven på vedhæftede billede.

Jeg har prøvet at løse differentiallignen for at bestemme forskriften, men den melder fejl, når jeg skriver 0 og 1000

Facit er

a) $N(t)=1000*(\sqrt{t^2+1+t})$

b) $t> 500 døgn$

c) $N'(2)=1894$

På forhånd tak

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-03-17 kl. 23.43.34.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. marts 2018 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. marts 2018 af peter lind

Jeg kan jo ikke se hvad du taster ind, så jeg kan ikke se hvad fejl du gør. Du kan løse opgaven med delt integration. dy/y = dt/kvdrod(t²+1) og integrer på begge sider

Brugbart svar (1)

Svar #3
18. marts 2018 af AMelev

Du bruger Wordmat, ikke?
Gå i indstillinger og sæt "Eksakt?" til Automatisk og prøv så igen.

Svar #4
18. marts 2018 af annahansen2 (Slettet)

#3 Det har jeg gjort, men den melder stadig fejl.

Jeg har skrevet min løsning på vedhæftede billede. Er det fori at jeg skrive y(0) = 1000?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2018-03-18 kl. 10.32.06.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. marts 2018 af fosfor (Slettet)

#4 hvorfor skriver du dx i stedet for dt.

Og har du skrevet d'erne rigtigt, dvs. \dd

Svar #6
18. marts 2018 af annahansen2 (Slettet)

Nu får jeg et andet resultat (se vedhæftede billede)

Er min løsning rigtig nu?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2018-03-18 kl. 11.43.36.png

Svar #7
18. marts 2018 af annahansen2 (Slettet)

Jeg har løst opgaven. Tak til alle.

Brugbart svar (0)

Svar #8
18. marts 2018 af AMelev

Du kunne også have skrevet y' i stedet for dy/dt, eller N'(t) = .... N(t), da det jo er den specifikke løsning N(t), du skal bestemme

Formen, løsningen er angivet på, kan nok forekomme lidt mystisk, men du kan jo tjekke om det er en løsning ved at differentiere og se, om differentialligningen er opfyldt.

sinh står for hyperbolsk sinus, som er defineret ved, at $sinh(t)=\frac{e^x-e^{-x}}{2}$

I TI-Nspire angives løsningen som $y = 1000\cdot (\sqrt{t^2+1}+t)$ , hvilket unægteligt ser noget mere spiseligt ud.

Skriv et svar til: Hjælp til at bestemme forskrift

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.