HJÆLP!

21. marts 2018 af ChristianHansen2609 - Niveau: A-niveau

Goddag.

jeg står lidt i et problem i min Mat aflvering

Opgaven lyder:

En bestemt type æske uden låg består af en rektangulær bund, der har bredde x og længde 2x, samt fire sider med højde h. Alle længder måles i cm

For en bestemt æske af denne type er x =12 og h =10 . a) Bestem denne æskes rumfang og ydre overfladeareal.

Rumfang har jeg fået til 2880 cm^3

Overflade areal har jeg fået til 1080 cm^2

En anden æske af denne type skal have et rumfang på 4000 cm3 .

b) Bestem højden h udtrykt ved x, og bestem æskens ydre overfladeareal O som funktion af x.

c) Bestem de værdier af x og h, der gør æskens ydre overfladeareal mindst mulig.

jeg kunne godt bruge lidt hjælp til opgave b og c

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. marts 2018 af PeterValberg

${\color{Red} h}=\frac{4000}{2x^2}$

$O=2x\cdot x+2\cdot(x\cdot h+2x\cdot h)=2x^2+6x{\color{Red} h}$

indsættes udtrykket for h, får du:

$O(x)=2x^2+6x\cdot{\color{Red} \left(\frac{4000}{2x^2} \right )}$

$O(x)=2x^2+\frac{12000}{x}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. marts 2018 af mathon

En anden æske af denne type skal have et rumfang på 4000 cm³.

$\small h\cdot 2x\cdot x=4000$

$\small h\cdot x^2=2000$

$\small h=\frac{2000}{x^2}$ $\small \textup{som indsat i }$

$\small O=2x^2+6hx$
$\small \textup{giver:}$
$\small O(x)=2x^2+6\cdot \tfrac{2000}{x^2}\cdot x$

$\small O(x)=2x^2+ \tfrac{12000}{x}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. marts 2018 af mathon

$\small \textup{Overflademinimum kr\ae ver bl.a.}$

$\small \small O{\, }'(x)=4x- \tfrac{12000}{x^2}=0$ ...

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. marts 2018 af PeterValberg

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. april 2018 af mastni (Slettet)

Hvilken er opgave b, og hvilken er til opgave c?

Skriv et svar til: HJÆLP!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.