Matematik

Integralregning hjælp

02. april 2018 af HTXmanden - Niveau: A-niveau

Opgaverne lyder

Opgave 1:

Vis at $F(x)=\frac{1}{2}x^2 - x+9$ er en stamfunktion til $f(x)= x-1$ , Angiv derefter mindst tre andre stamfunktioner til $f$

b) Vis at $[F(x)=\frac{4}{3}x\sqrt x - \frac{1}{3}x^2$ er en stamfunktion til $f(x)= 2\sqrt x- \frac{2}{3}x$ , Angiv derefter mindst to andre stamfunktioner til $f$

Opgave 2:

Lad funktionen $f$ være givet ved $f(x)=2x-3$ . Tegn graferne for de fire stamfunktioner, der går gennem henholdsvis (1,-1), (1,0), (1,1) og (1,2).

Tak på forhånd :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. april 2018 af StoreNord

1a) Prøv at differentiere F(x). Så skulle du gerne få x-1.
Andre stamfunktioner kan ha et andet tal (eller 0) tilsidst.

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. april 2018 af peter lind

a) Hvis F(x) er en stamfunktion til f(x) er F'(x) =f(x). Vis dette. Hvis F(x) er en stamfunktion er F(x)+k også en stamfunktion.

b) Brug at ∫xⁿdx = xⁿ⁺¹/(n+1) + k

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. april 2018 af StoreNord

Skærmbillede fra 2018-04-02 21-43-08.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2018-04-02 21-43-08.png

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. april 2018 af AMelev

Opg. 1 Integrationsprøven: Vis F'(x) = f(x) som angivet i #2.
a) Læg andre konstanter til end 9.
b) Læg andre konstanter til end 0.

Opg. 2 Bestem $F(x) = \int (2x-3)dx+k$ , jf. #2

Grafen går gennem (1,-1), dvs. at F(1) = -1. Indsæt x = 1 i F(x) og løs ligningen mht. k.
Tilsvarende med de tre andre.

Skriv et svar til: Integralregning hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.