Matematik

Differentialregning

09. april 2018 af astrup99 - Niveau: B-niveau

Er der en der kan hjælpe mig med min aflevering om differentialregning? Det er den vedhæftede opgave jeg godt kunne bruge noget hjælp til.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-04-09 kl. 13.11.00.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. april 2018 af SådanDa

Brug tretrinsreglen: http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/tretrinsreglen

Hvad er du i tvivl om?

Svar #2
09. april 2018 af astrup99

Jeg forstår bare ikke hvordan man går det. Mine svar bliver hele tiden forkerte

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. april 2018 af mathon

Hvilken en regner du på?

Svar #4
09. april 2018 af astrup99

Den første

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. april 2018 af mathon

1. trin
$\small f(x_o+h)-f(x_o)=a(x_o+h)-ax_o=ax_o+ah-ax_o=ah$

2. trin
$\small \frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}=\frac{ah}{h}=a$

3. trin
$\small \underset{h\rightarrow 0}{\lim} \; \frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}=f{\, }'(x_o)=a$

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. april 2018 af Anders521

Alternativ metode: vi ønsker at bestemme den afledede af hvis graf er en parabel. Linjen for tangenten skal så skære grafen i netop et punkt. Med ligningen for tangenten der er givet ved har vi har ligningssystemet

$\small y=ax^2$ , $\small y=kx+b$

der netop skal have én løsning. Vi har at

$\small ax^2=kx+b \Leftrightarrow ax^2-kx-b=0$

og ved brug af løsningsformlen for en andengradsligning får vi

$\small x=\frac{-(-k)\pm \sqrt{(-k)^2-4a(-b)}}{2a}=\frac{k}{2a}$

her er diskriminanten nul således at vi får én løsning. Ved omskrivning får vi

$\small k=2ax$ .

Altså er _.

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.