Matematik

Monotoniforhold - Bestem a

10. april 2018 af sunrisepulp - Niveau: B-niveau

Hejsa, håber i kan hjælpe med denne opgave..

Jeg har en funktion: g (x) = 2x^3 + ax^2-4x-2 , Her er a en konstant, og der er givet den har lokalt minimum for x = 2.

Skal så bestemme a.

Ved jeg skal gøre noget lign, f'(2) = 0, og her fra isolere a på en eller anden måde.

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. april 2018 af Mathias7878

Ja, du skal bestemme g'(2) = 0 og ikke f'(2) = 0, da funktionen jo hedder g(x) og ikke f(x).

Start med at differentiere g(x) og så prøv at løs ligningen g'(2) = 0, hvor du erstatter alle x'er med 2 og isolerer a.

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. april 2018 af janhaa

$g'(x)=8x^2+2ax-4\\ \\ g'(2)=8*2^2+4a-4=0$

Svar #3
10. april 2018 af sunrisepulp

#1
Ja, du skal bestemme g'(2) = 0 og ikke f'(2) = 0, da funktionen jo hedder g(x) og ikke f(x).

Start med at differentiere g(x) og så prøv at løs ligningen g'(2) = 0, hvor du erstatter alle x'er med 2 og isolerer a.

Kan du uddybe lidt, forstår det ikke helt konkret, er meget dårlig til Monotoniforhold :)

Har lige set på facit den siger at, a = -5

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. april 2018 af Mathias7878

I princippet har det ikke noget med monotoniforhold at gøre det her. Du skal bruge differentialregning og vide, hvordan man løser ligninger.

Prøv at løs ligningen i #2.

- - -

Svar #5
10. april 2018 af sunrisepulp

Hmm okay, skal man så bruge differentialregnings regler o.s.v?

feks, den første led:

2*2x^3-1

4x^2

g’(x) = 4x^2 + ax^2-4x-2

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. april 2018 af janhaa

#2
$g'(x)=8x^2+2ax-4\\ \\ g'(2)=8*2^2+4a-4=0$

$g'(x)=6x^2+2ax-4\\ \\ 6*2^2+4a-4=0 \\ a=-5$

Svar #7
10. april 2018 af sunrisepulp

Kan slet ikke se hvordan du er kommet frem til a = -5 i den her sammenhæng? :/

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. april 2018 af janhaa

#7
Kan slet ikke se hvordan du er kommet frem til a = -5 i den her sammenhæng? :/

hmmm...

24 + 4a - 4 = 0

4a = 4 - 24 = -20

a = -5

Brugbart svar (0)

Svar #9
11. april 2018 af mathon

$\small \#0 \textup{ N\aa r du \textbf{har} bem\ae rket at, }f{\, }'(x)\textup{ er rettet til } \mathbf{{\color{Red} 6}}x^2-2ax-4$ .

Skriv et svar til: Monotoniforhold - Bestem a

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.