Matematik

Stump eller spids?

12. april 2018 af Mathian - Niveau: A-niveau

Hm, hvordan aflæser jeg hvilken vinkel der efterspørges i opgaven? 


Svar #1
12. april 2018 af Mathian

Eller skal jeg bare besvare med den vinkel jeg har fået ? 


Brugbart svar (0)

Svar #2
12. april 2018 af mathon

Når intet andet er angivet, beregner man oftest den (underforståede) spidse vinkel.
For at sikre sig kan man jo angive dem begge.
 


Brugbart svar (0)

Svar #3
12. april 2018 af guuoo2 (Slettet)

Inde i figuren er vinklen mellem fladerne 94.736236
Uden for figuren er vinklen 265.26376

Så der kan på ingen måde tales om en spids vinkel.


Brugbart svar (0)

Svar #4
12. april 2018 af AMelev

#0 Den er lidt speget.
Når man bruger normalvektorerne til at beregne vinklen mellem flader, skal de pege samme vej, dvs. at begge skal pege i positiv omløbsretning i forhold til fladen, eller begge i negativ - svarende til at fladerne drejes 90º samme vej.

Da du hverken har vedhæftet oplysningerne om punkterne BCD eller den normalvektor, du har brugt, er det ikke lige til at afgøre, om vinklen mellem de to flader er den stumpe, som du har fundet, eller den tilsvarende spidse. Hvis du tager den modsat rettede normalvektor til BCD, vil du få den spidse vinkel.

Hvis du skriver, at vinklen er 94.7º eller 85.3º, men at du ikke kan afgøre, om vinklen, som de to flader danner med hinanden er spids eller stump, har du vist, at du kan metoderne og har overvejet, at der lige mangler det allersidste. Så bliver der måske trukket et enkelt point eller to i bedømmelsen, men det er det.


Brugbart svar (0)

Svar #5
12. april 2018 af guuoo2 (Slettet)

For at indse at vinklen (inde i figuren) er stump, så overvej to grænsetilfælde:
 - Hvis D flyttes lodret op til uendelig så konvergerer vinklen mellem fladerne mod 90 grader (inde).
 - Hvis D flyttes ned mod z=0, så konvergerer vinklen mod 180 (både inde og ude)

Med D's faktiske position fås derfor en vinkel mellem 90 og 180, hvis man kan overbevise sig om at vinklen ændrer sig monotont, når man varierer D mellem grænsetilfældene.


Svar #6
13. april 2018 af Mathian

Tak for svar :)


Skriv et svar til: Stump eller spids?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.