Matematik

Integralregning

14. april 2018 af Roxanna - Niveau: B-niveau

Hvordan integrerer jeg f(x) = cosx hvis jeg ikke har nogen grænser? Skal jeg bare aflæse grænserne ud fra min graf?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. april 2018 af guuoo2 (Slettet)

F(x) = sin(x) + k

da sin(x) differentiere giver cos(x)

Svar #2
14. april 2018 af Roxanna

Ok, så det kan ikke lade sig gøre at få et areal der giver et tal?

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. april 2018 af Mathias7878

Hvordan lyder opgaven helt præcist? Hvis du blot skal finde F(x), så skal du jo ikke finde noget areal

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. april 2018 af guuoo2 (Slettet)

Areal fra hvilken x-værdi til hvilken anden?

Svar #5
14. april 2018 af Roxanna

Jeg tror ikke der er angivet nogle x-værdier

Her er opgaven - opgave 100.

Vedhæftet fil:IMG_4402.JPG

Brugbart svar (1)

Svar #6
14. april 2018 af guuoo2 (Slettet)

Figure viser at x=0 (dvs. ved y-aksen) er nedre grænse, og den øvre grænse er den første positive rod af cos(x). Løs cos(x) = 0 for f.eks. 0<x<10 og udvælg den laveste x-løsning.

Brugbart svar (1)

Svar #7
15. april 2018 af mathon

$\small \textup{\textbf{a)}}$
$\small \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\cos(x)\,\mathrm{d} x=\left [ \sin(x) \right ]_{0}^{\frac{\pi }{2}}=\sin\left ( \tfrac{\pi }{2} \right )-\sin\left (0 \right )=1-0=1$

Brugbart svar (1)

Svar #8
15. april 2018 af mathon

$\small \textbf{b)}$
$\small A=-\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}-\sin(2x)\,\mathrm{d} x=$ $\small A=-\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}-\sin(2x)\,\mathrm{d} x=\left [ -\tfrac{1}{2}\cdot \cos\left ( 2x \right ) \right ]_{0}^{\frac{\pi }{2}}=-\tfrac{1}{2}\cdot\left[ \cos\left ( 2x \right ) \right ]_{0}^{\frac{\pi }{2}}$

Brugbart svar (1)

Svar #9
15. april 2018 af mathon

$\small \textbf{c)}$
$\small A=\int_{0}^{\frac{2\pi }{3}}\cos\left ( x-\tfrac{\pi }{6} \right )\mathrm{d} x=\left [\sin\left ( x-\tfrac{\pi }{6} \right ) \right ]_{0}^{\frac{2\pi }{3}}$

Brugbart svar (1)

Svar #10
16. april 2018 af mathon

$\small \textbf{d)}$
$\small A=\int_{-2}^{0}\sqrt{x+2}\,\mathrm{d} x=\left [\tfrac{2}{3}\cdot \sqrt{x+2}\cdot \left ( x+2 \right ) \right ]_{0}^{2}$

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.