Matematik
Grænseværdier
Hvordan beregner jeg grænsen for f når b går mod 0?
Tælleren går mod minus uendelig og nævneren går mod -1. Kan jeg så bare sige at grænsen er uendelig eller? Kan slet ikke se hvilke regneregler jge skal gøre brug af.
Hvad hvis b går mod 1?
Svar #2
04. maj 2018 af Soeffi
#0 Det antages, at a > 0, og x holdes fast.
Man prøver at reducere de enkelte led for b gående mod 0:...
...(a+bx) reduceres til a,
...(1-1/b) reduceres til -1/b og
...(b-1) reduceres til -1.
Dvs. udtrykket kan reduceres til -a-1/b. Dette går mod -∞ for 0 < a < 1, -1 for a = 1 og 0 for a > 1.
Svar #3
04. maj 2018 af AMelev
#0 Hvordan får du tælleren til at gå mod -∞?
Som jeg ser det: Eksponenten går mod -∞ og roden går mod a, så grænseværdien af tælleren afhænger af, om a > 1, a = 1 eller 0< a <1.
NB! Jeg er gået ud fra, at a (og b) er positive.
Hvis b går mod 1, går eksponenten mod 0, og tælleren går så mod 1. Nævneren går mod 0+, hvis b er positiv, og så går brøken mod ∞.
Skriv et svar til: Grænseværdier
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.