Matematik

Trigonometri

20. maj 2018 af Stjerneskud2016 - Niveau: A-niveau

Hej!

Hvordan skal jeg bestemme siden AG i c)?

Jeg tænkte at jeg skal bruge formlen
T = (1/2)*a*b*sin(C);

Jeg ved at areal skal være 20 og jeg kende vinklen A. Og jeg skal bestemme siden b. Men hvordan skal jeg bestemme den når jeb ikke kende siden a?

Mange tak på forhånd

Vedhæftet fil: 2018-05-20_11-00-47.png

Svar #1
20. maj 2018 af Stjerneskud2016

Opgaven

Vedhæftet fil:2018-05-20_11-00-32.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. maj 2018 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #3
20. maj 2018 af mathon

som her bliver
$\small \small T_{ABH}=\tfrac{1}{2}\cdot | AB |\cdot |AH|\cdot \sin(A)=\tfrac{1}{2}\cdot 8\cdot 8\cdot \cos(A)\cdot \sin(A)=16\cdot \sin(2A)$

Brugbart svar (1)

Svar #4
20. maj 2018 af Festino

Ja, arealet af trekant $ABG$ er

$\frac{1}{2}\cdot|AB|\cdot|AG|\cdot\sin(A)$

Benyt dette til at beregne $|AG|$ .

Svar #5
20. maj 2018 af Stjerneskud2016

Tak! Jeg fik det rigtige svar!

Så selvom det i formlen står at jeg skal bruge siden a, kan jeg alligevel bruge siden c som er AB?

mathon

Festino

Vedhæftet fil:2018-05-20_12-00-13.png

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. maj 2018 af Festino

Ja, formlen siger, at arealet er en halv gange side1 gange side2 gange sinus til vinklen mellem de to sider.

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. maj 2018 af mathon

Der gælder jo
$\small \tfrac{1}{2}\cdot b\cdot c\cdot \sin(A)=\tfrac{1}{2}\cdot a\cdot c\cdot \sin(B)=\tfrac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot \sin(C)$

Skriv et svar til: Trigonometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.