Matematik

Skalarprodukt

08. juni 2018 af sibo0001 - Niveau: B-niveau

Jeg har forstået at man kan bruge skalarproduktet til at afgøre om to vektorer er ortogonale men hvis jeg beregner skalarproduktet af to vektorer og får f.eks. -2, hvad fortæller det så om vinklen af de to vektorer, at de to vektorer tilsammen danner en stumpvinkel?

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. juni 2018 af mathon

...at vinklen mellem de to vektorer er stump.

Brugbart svar (1)

Svar #2
08. juni 2018 af AMelev

Længderne af vektorerne er positive, så $cos(v)=\frac{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}{\left |\overrightarrow{a} \right |\cdot \left |\overrightarrow{b} \right |} \Leftrightarrow cos(v) \: \textup{er}\left\{\begin{matrix} 0\: \textup{, hvis}\: \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=0\\ \textup{positiv}\: \textup{, hvis}\: \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}>0\\ \textup{negativ}\: \textup{, hvis}\: \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}<0\end{matrix}\right\} \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \textup{ret}\\ \textup{spids}\\ \textup{stump} \end{matrix}\right.$

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. juni 2018 af mathon

...dette er den geometriske tolkning af skalarproduktet.

Skriv et svar til: Skalarprodukt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.