Fjeder

I afstanden x fra ligevægtsstillingen er fjederkraften F_fjeder = - k*x. Trækkraften er modsat rettet, så den er F_trækkraft = k*x. Når fjederen strækkes fra x=0 til x=Δx, så har trækkraften udført arbejdet

A = ∫₀^Δx F_trækkraft dx

Så vi har

A = ∫₀^Δx k*x*dx  <=>

A = [½*k*x²]₀^Δx  <=>

A = ½*k*(Δx)²

I min læres facit står der bare det giver et posetivtarbejde, det er det jeg ikke helt kan forstå?

Facit er: A_fjeder=0.6J 

Men jeg vil da sige det giver et negativt arbejde når fjedener trækkes ud fra ligevægtsstillingen?

Fordi fjederen trækkes vel fra 0 til deformationen x og derved kommer formlen: E_fjeder(x)=-A_fjeder

Ja, du kan også gøre det sådan.

E_fjeder = -A_fjeder

og så har du at

A_fjeder = - A_trækkraft

(Da trækkraften er modsat rettet fjederkraften.)

Deraf har du så

A_trækkraft = E_fjeder = ½*k*x²

Vi betragter situation (b) i figuren. Man hiver i fjederen med en trækkraft (F_P på figuren) og fjederen trækker igen med en modsat rettet fjederkraft (F_S på figuren) der forsøger at bringe fjederen tilbage til ligevægtsstillingen.

Arbejde er defineret som kraft * vejlængde. Trækkraften har samme retning som vejlængden (mod højre på figuren), så trækkraftens arbejde er positivt.

Hvis opgaven havde lydt at man skulle beregne fjederkraftens arbejde, så ville resultatet være negativt da fjederkraften går i modsat retning af vejlængden.

Hej igen, sætter virkelig stor pris på den hjælp! Du er virkleig god til at forklare! Jeg skal lige være helt sikker, er vejlængden den retning som man vælger sin x-akse til at være?

Og i svar #4 kommer A_trækkekraft af en formel som også kunne være: A_omg=-A_fjeder? Fordi det er den der står i min bog? :-)

Ja, du kan godt bruge formlen A_omg = - A_fjeder. Trækkraften kommer jo fra "omgivelserne".

Vejlængden er den retning bevægelsen foregår i. Hvis vi lader x-aksen pege ud mod højre på tegningen, så er både vejlængden og trækkraften positive da de går i samme retning som x-aksen. (Fjederkraften er negativ da den peger i modsatte retning af x-aksen.)

Super, tusind tak for hjælpen!