Matematik

Funktionsforskrift

13. juni 2018 af MO03 - Niveau: 8. klasse

Er der nogen, der kan hjælpe mig med at lave en funktionsforskrift til denne graf? (Se fil for neden)

Forskriften skal vise sammenhængen mellem antal år og affaldsmængden. Affaldsmængden falder med 5% hvert år.

x-aksen = år

Y-aksen = affaldsmængde i ton

Spørg gerne for mere info omkring opgaven hvis det behøves.

Håber I kan hjælpe mig :)


Brugbart svar (0)

Svar #1
13. juni 2018 af PeterValberg

For det første kræver det, at du ved hvilken sammenhæng, der er tale om,
altså om der forventes en lineær-, eksponentiel eller noget andet sammenhæng.
Derefter er det bedste at foretage regression over alle datapunkterne, hertil benyttes CAS

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Brugbart svar (0)

Svar #2
13. juni 2018 af AMelev

Er det meningen, den skal være lineær, eller har I også arbejdet med fx eksponentiel vækst?


Svar #3
13. juni 2018 af MO03

Den skal være lineær


Brugbart svar (0)

Svar #4
13. juni 2018 af PeterValberg

Det mest korrekte vil være at foretage lineær regression med et CAS-værktøj.
Ellers kan du tegne en ret linje gennem punkterne på en sådan måde, at linjen
repræsenterer alle punkterne bedst muligt, - alle punkterne skal ligge så tæt på linjen som muligt.
Derefter aflæser du to punkter linjen og bestemmer forskriften for linjen, som man gør,
når man skal bestemme forskriften for en lineær funktion gennem to kendte punkter.

MEN det mest korrekte er at lave regression over ALLE punkterne med et CAS-værktøj.

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Brugbart svar (0)

Svar #5
13. juni 2018 af AMelev

Jeg går ikke ud fra, at I i 8. klasse har beskæftiget jeg med regression, så følg anvisningen i #4 og gør det så godt som muligt. De aflæste punkter fra linjen bør være "pæne" og ligge langt væk fra hinanden, så betydningen af aflæsningsunøjagtighed ikke kommer til at spille en alt for stor rolle.

En anden ting: I stedet for at bruge årstallet som x-værdi, giver det mere mening at angive x som antal år efter startåret, så x-værdierne bliver 0, 1, ... hvilket du jo også har gjort i dit punktplot.

I Excel kan du både plotte punkterne og få angivet (og tegnet) den bedste rette linje (tendenslinjen). Se video, hvis du ikke ved hvordan.
Prøv det og se, hvor god du selv var med håndkraft.

Du vil se, at den lineære model ikke er alt for god. Der er en systematisk afbøjning, hvor de yderste punkter ligger over linjen, mens punkterne i midten ligger under - punkterne ligger ikke jævnt fordelt omkring linjen, som de burde.
Du kunne jo for sjovs skyld prøve i Excel, om den eksponentielle tendenslinje passede bedre.


Skriv et svar til: Funktionsforskrift

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.